помогите решить задание:
Дано натуральное число n, в интервале от 1 до 100. Необходимо вычислить n первых знаков числа е (2,7...). Готовых функций использовать нельзя.
Надо написать алгоритм решения задачи и программу.
Вычислить число е с точностью еще могу, используя рекурсию для поиска факториала.но этого мало надо вывести определенное количество знаков числа е. Помогите пожалуйста. Программу надо написать в Pascal
var n: integer;
prec,e,ss:real;
function f(n:integer):integer;
begin
if(n=1) then f:=1
else f:=f(n-1)*n
end;
begin
prec:=0.000001;
e:=1;

n:=1;

while (1/f(n))>prec do
begin

e:=e+1/f(n);
n:=n+1;
end;

зачем каждый раз считать факториал, ведь f(n+1)=f(n)*(1/(n+1))

Может я не понимаю, но ведь это тоже вычисление факториала, вернее 1/n!. Ну ладно , а как мне все-таки вывести на экран только заданное значение знаков е?

Стоп. Ряд, который образуется 1/n! никогда не будет больше 1. E образует ряд вида x^n/n!
Добавлено @ 14:05
Алгоритм такой.
a = 1;
b = 1;
s = 0;
while( r > prec )
{
r = a/b;
s = s + r;
Inc(i);
a = x^i;
b = b * i;
}

Вот обнаружила такую программу , но к сожалению не понимаю. Может кто объяснит?!
Следующая программа вычисляет NbDigits=10000 первых цифр числа е.
/*
** Pascal Sebah : July 1999
**
** Subject:
**
** A very easy program to compute e with many digits.
** No optimisations, no tricks, just a basic program to learn how
** to compute in multiprecision.
**
** Formula:
**
** e = 1+1/1!+1/2!+...+1/k!+...
**
** Data:
**
** A big real (or multiprecision real) is defined in base B as:
** X = x(0) + x(1)/B^1 + ... + x(n-1)/B^(n-1)
** where 0<=x(i)<B
**
** Results: (PentiumII, 450Mhz)
**
** 1000 decimals : 0.02seconds
** 10000 decimals : 1.2s
** 100000 decimals : 97.0s
** 200000 decimals : 375.0s
**
** With a little work it's possible to reduce those computation
** times by a factor of 3 and more.
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
long B=10000; /* Working base */
long LB=4; /* Log10(base) */
/*
** Set the big real x to the small integer Integer
*/
void SetToInteger (long n, long *x, long Integer) {
long i;
for (i=1; i<n; i++) x[i] = 0;
x[0] = Integer;
}
/*
** Is the big real x equal to zero \?
*/
long IsZero (long n, long *x) {
long i;
for (i=0; i<n; i++)
if (x[i]) return 0;
return 1;
}
/*
** Addition of big reals : x += y
** Like school addition with carry management
*/
void Add (long n, long *x, long *y) {
long carry=0, i;
for (i=n-1; i>=0; i--) {
x[i] += y[i]+carry;
if (x[i]<B) carry = 0;
else {
carry = 1;
x[i] -= B;
}
}
}
/*
** Division of the big real x by the integer d
** Like school division with carry management
*/
void Div (long n, long *x, long d) {
long carry=0, xi, q, i;
for (i=0; i<n; i++) {
xi = x[i]+carry*B;
q = xi/d;
carry = xi-q*d;
x[i] = q;
}
}
/*
** Print the big real x
*/
void Print (long n, long *x) {
long i;
printf ("%d.", x[0]);
for (i=1; i<n; i++) {
printf ("%.4d", x[i]);
if (i%25==0) printf ("%8d\n", i*4);
}
printf ("\n");
}
/*
** Computation of the constant e
*/
void main () {
long NbDigits=10000, size=1+NbDigits/LB;
long *e = (long *)malloc(size*sizeof(long));
long *uk = (long *)malloc(size*sizeof(long));
long k=1;

// Formula used : e = 1+1/1!+1/2!+...+1/k!+...
SetToInteger (size, e, 1); /* e = 1 */
SetToInteger (size, uk, 1); /* uk = 1 */
while (!IsZero(size, uk)) {
Div (size, uk, k); /* uk = u(k-1)/k */
Add (size, e, uk); /* e = e + uk */
k++;
}
Print (size, e); /* Print out of e */
free (e);
free (uk);
}
Добавлено @ 14:34

Цитата(Mal Hack @ 13.1.2006, 14:01)

Стоп. Ряд, который образуется 1/n! никогда не будет больше 1. E образует ряд вида x^n/n! Добавлено @ 14:05 Алгоритм такой. a = 1; b = 1; s = 0; while( r > prec ) {   r = a/b;   s = s + r;   Inc(i);   a = x^i;   b = b * i; }

Увы, теперь совсем запуталась.