Всем привет!

Вот зацепился и никак не могу сообразить как построить элипс, по следующим данным:
Есть три точки две из них находятся в точках пересечения элипса с его большим диаметром (короче в вершинах) на оси X (элипс лежачий) третья точка находится примерно посредине между ними, но соответственно смещена относительно первых двух по оси Y в положительном направлении (в общем вверх). Элипс заведомо вытянутый - т.е. диагонали далеко не равны. Цель - сообразить формулу для построения этого вот чуда по известным координатам вышеописанных точек. Построение будет осуществляться как функция от координаты X. Само собой что достаточно только положительной части Y.

Надеюсь получилось более-менее понятно .

берем окружность, проходящую через первые две точки с центром на оси X
для получения требуемого эллипса ее нужно сжатьпо оси Y так, чтобы она прошла через третью точку
как найти коеффициент сжатия:
смотрим x-координату третьей точки
берем на окружности точку с такой же x-координатой
отношение y-координат этих точек и есть коеффициент сжатия...

Да, но вроде эллипс повернутым может быть...

даны три точки (X0,Y0), (X1,Y0) (X2,Y2)
берем один из видов уравнения эллипса (с заданными ограничениями)

(X-CX)^2/a^2+(Y-CY)^2/b^2=1

CX=(X0+X1)/2
CY=Y0
a=Abs(X1-X0)/2

осталось подставить в уравнение координаты (X2,Y2) и найти последнее неизвеcтное b

я исходил из этого:

насколько я понял, на оси X относится к первым двум точкам, а не к третьей...

maxim1000 ты всё правильно понял всё гениальное - просто, окружность подошла как нельзя лучше, большое спасибо.
Поскольку задача была несколько специфической (элипс на самом деле еще и немного наклонен), пришлось ввести еще поправку на ветер в виде части параболы ... в общем кажись всё получилось.

NextAlex, выложил бы формулу чтоли...
maxim1000, да не заметил. Ты прав.