Как правильно создать динамический многомерный массив в стиле С и освободить память?

Уточни, через new или malloc. А проще всего через STL.

А, я тебя понял. Ключевое слово - многомерный.

Если ни одна размерность не известно, то придётся использовать одномерный, в котором индекс будешь рассчитывать по известной формуле.

Но есть и другой способ, в котором тебе неизвесна лишь одна размерность, т.е. динамична одна размерность:
int arr[][80][20]; //только так C разрешает
arr = new int[n][80][20]; //если не ошибаюсь !!!
delete[] arr;

А можешь написать класс многомерного массива, память выделяй в конструкторе, уничтожай в деструкторе и пиши методы для извлечения и внесения элементов, а лучше шаблон. Хотя уже есть STL и это официальный стандарт

Ни одно измерение не известно заранее, и использовать надо calloc malloc realloc and free

Тогда действительно лучше создать одномерный и ндекс расчитывать