Как узнать текщее положение курсора в EditBox, затем переместь его и начать ввод уже с новой позиции?

надо наверное воспользоваться функцией PosFromChar для определения положения курсора, а для установки, эээээ даже не знаю
посмотри еще че делает функция SetCaretPos

ИМХО, это довольно геморройно - эта функция пиксельные координаты возвращает, и перейти от них к позиции в строке, при непропорциональном шрифте... бррр...
Удобнее пользоваться функциями GetSel - SetSel: несмотря на название, первая возвращает не только диапазон, но и положение каретки (кажется, как вторую границу диапазона). SetSel, при одинаковых значениях границ ничего не выделяет, а просто устанавливает каретку. Что-то вроде этого - я, к сожалению, точно не помню. Поэкспериментируй, быстро выяснишь.