Написал свой собственный Java-класс. Вроде правильно откомпилировался. Теперь хочу вызывать функции из него внутри JSP-файла.

Какие действия нужно проделать, чтобы функции были видны внутри JSP и правильно работали. Чего нужно сказать, настроить, куда переписать, в какой форме чего сохранять.

Расскажите, пожалуйста, по-подробнее...

Этот твой класс называется бином (bean)

След. код достаЁт бин small.model.ScrollManagerWebImpl под именем scrollmanager из сессии, если его там нет, то он создаЁтся.

Код

<%@ page import="small.model.*" %> <jsp:useBean  id="scrollmanager" class="small.model.ScrollManagerWebImpl"  scope="session"/>

Тебе надо почитать спецификацию JSP, там всЁ понятно написано.

Если это тег (класс наследованный от Тега) то его достаточно в Таглибе прописать...
jsp:
<%@ taglib prefix="stat" uri="tagliburl" %>
<stat:init/>
<stat:sites selected="true"/>

web.xml
<taglib>
<taglib-uri>tagliburl</taglib-uri>
<taglib-location>/WEB-INF/taglib.tld</taglib-location>
</taglib>
(эта запись не нужна если jsp 1.2 и выше, tagliburl - не обязательно указывать... )

taglib.tld:
<?xml version="1.0" encoding="ISO-8859-1" ?>

<!DOCTYPE taglib PUBLIC
"-//Sun Microsystems, Inc.//DTD JSP Tag Library 1.2//EN"
"http://java.sun.com/dtd/web-jsptaglibrary_1_2.dtd">
<taglib>
<tlibversion>0.1</tlibversion>
<jspversion>1.1</jspversion>
<shortname>tags</shortname>

<tag>
<name>sites</name>
<tagclass>ee.widespace.banner.taglib.SitesTag</tagclass>
<info>
Tag for showing all site names
</info>
<attribute>
<name>selected</name>
<required>false</required>
<rtexprvalue>true</rtexprvalue>
</attribute>
</tag>
</taglib>