Значит, есть две формы A и B. Также (в форме A) определён поток T и единственный его метод - Execute.
Создаётся поток при нажатии на кнопку в форме A. Происходит, скажем так, сопоставление объектов из базы данных. Если такого объекта в базе нет, то процесс T приостанавливается - Suspend. При этом мы можем вручную, на форме A выбрать нужный объект из дерева, после чего нажать на кнопку "продожить" - вызывается
 и конвертация проходит дальше, ничего не зависает.
Теперь понадобилось при конвертации сопоставлять кучу параметров, которые на форму A уже не влезают. Была создана форма B, в которой эти параметры можно выбрать. В проток T добален код

При закрытии формы предполагается вызов A.T.Resume(), но
всё благополучно зависает при выводе формы. 
Опеределил я в форме B метод и сделал, чтобы он вызывался по сообщению.

Поток T исправил на

Думал зависать не будет, но оно всё равно зависает. Почему так происходит? 

Не понял, ты из потока к объектам формы обращаешся? Если да, то необходима синхронизация... 

Ну да, я обращаюсь из потока к объектам и методам форм, в том числе и той, в которой он был создан (форма A). Всё было хорошо, пока я не попытался показать форму B и что-нибудь из неё выбрать, приостановив поток, созданный в форме A. В каком месте необходима синхронизация?
З.Ы.: С названием темы напортачил.   

В тех, где ты обращаешься к объектам основного потока. 

Дополню, не только к методам но и к памяти (не важно объект, переменная, константа, метод или еще что-то там храниться), которая выделена не тем потоком из которого идет обращение... 

Ну до этих глюков еще добраться нужно, а для начала все обращения к объектам VСL из потока делай с помощью TThread.Synchronize 
 

ключевые слова по синхронизации: mutex, criticalSection
раз форма не отвечает, значит ты не правильно поток аформил - у тебя все происходит в потоке самой формы. хоть это и неправильно, но лично я обхожусь в подобных ситуациях просто application.proccessmessages (цикл get/translate/dispatchmessage), без каких либо потоков... 

Так, я почитал статью выше и ещё кое-что... 
Как я понимаю, параметром synchronize может быть только функция без параметров?
Ну, я взял и определил функцию, в которой у меня выполняется всё, что раньше было в Execute.
Теперь код выглядит так.

Так вот, синхронизация вызова Pro означает ли, что у меня синхронизировано всё, что выполняется в этой процедуре?
В принципе, баги с зависанием и вылетом на экран сообщения "Неверный дескриптор формы" после определённых действий, после того, как я исправил программу вышеуказанным образом прекратились. Но я всё ещё не уверен - было ли это решением проблемы. 

Ryoga, 
Категорически неверно.

в Synchronize нужно толкьо обращение к общим объектам обертывать.
Все остальные расчеты должны вестись в Execute.

Особенность Synchronize - функция, которая передается в качестве параметра, выполняется в контексте основного потока. 

То есть, и остановка то потока не произойдёт, когда надо, т.к. всё идёт в другом потоке, получается?
Ну хорошо. А если написать так?


Теперь синхронизация только, когда устанавливаем параметры в другой форме и выводим её на экран.