| Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате |
| Форум программистов > Алгоритмы > Как оценить погрешность оценки на вероятность? |
| Автор: Andrey1 10.4.2006, 11:40 |
| В статистике учат, что частотная вероятность равна: P{k=k1}=N(k=k1)/N(total) Стоит задача аппроксимировать функ. распр. вероятностей, исходя из имеющихся данных, некоторой функцией. Идея состоит в том, чтобы использовать метод наименьших квадратов: т.е. найти min( Sum( ( Pth(A;..) - P{...}/W(...) )^2 ) ) в пространстве параметров, где Pth(A;..) - функция распр. вероятностей, зав. от параметров, P{...} - частотные вероятности. Но тогда нужно знать веса W(...) - то есть оценки погр. на вер. Итак, как оценить погрешность оценки на вероятность? Кто знает другие алгоритмы на эту тему? |
| Автор: nostromo 10.4.2006, 16:36 |
| Посмотрите формулу хи-квадрат распределения и, соответственно, теорему Фишера. Если Вы станете минимизировать величину хи в квадрате (оценка правдоподопия избранной гипотезы) по параметрам распределения, то получите в точности метод наименьших квадратов. Полученный в результате минимизации набор параметров будет обладать максимальным правдоподобием, а это и означает наилучшую аппроксимацию функции распределения. Или я что-то не так понял? |
| Автор: Andrey1 11.4.2006, 13:08 |
| Проблема в том, что для МНК нужно знать веса W... Если их правильно оценить, тогда можно надеятся на то, что на выходе будет правильная оценка для среднего и погрешность на найденные параметры. Пока все что я придумал - вычислять частотные вероятности из различных выборок (в которых сохраняется нужное распределение) и их уже оценивать как случ. величины... Так вроде все честно, с точность до какого-нибудь коэф. типа Sqrt[2] в нужном месте  ))... |
| Автор: nostromo 11.4.2006, 14:10 |
| Фраза "правильно оценить веса" -- некорректна. Задав каким-либо образом весовую функцию Вы тем самым и зададите некоторый критерий оптимальности аппроксимации. Чем одна весовая функция может быть лучше другой? Как правило, весовые функции задаются исходя из какой либо дополнительной информации об эмпирических данных с тем, чтобы подчеркнуть важность некоторых областей перед другими. Посмотрите теорию http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/lec/ms.html. |
| Автор: esperant0 11.4.2006, 22:40 | ||
странное предложение и неверное |
| Автор: Andrey1 12.4.2006, 18:02 | ||
Обычно вес=1/погрешность В этом смысле фраза вполне корректна. А вообще проблема корректности и не корректности меня мало волнует. Нужен ответ и правильный. |
| Автор: esperant0 14.4.2006, 17:00 | ||||
на некоректный вопрос правильный ответ - 8. |
| Автор: Andrey1 18.4.2006, 11:34 | ||
А не подскажите, где есть хороший форум, где тусуются професиональные статистики?
Если этому не учат в Университете и школе, это не означает, что вопрос - не корректный. |
| Автор: esperant0 18.4.2006, 15:47 |
| подскажем nsu.ru сайт новосибирского униве-та. Ун-та с одним из самых сильных факуль-в статистики. Идите там в раздел форумы --- дальше теория вероятностей и мат.стат. |
