Форум программистов [Powered by Invision Power Board]

Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате

Форум программистов > Центр помощи > [C++] Ряд синусов

Автор: STRIKER221 30.12.2006, 15:31

Найти номер первого элемента, меньшего 10 в -4 степени. В последовательности sin1, sin sin1, sin sin sin1 и т.д. …

Автор: Pete 30.12.2006, 19:39

Код


#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define EPSILON 0.0001

int main( void )
{
  int n = 1;
  float x = sin( 1 );
  
  while (x >= EPSILON) {
    x = sin( x );
    n++;
  }
  
  printf( "%d\n", n );
  
  return 0;
}

Работает ОЧЕНЬ медленно. Придется ждать несколько минут, если оставить брутфорс. Может, есть какая-то мат хитрость... smile

Автор: Artemios 1.1.2007, 12:56

Цитата(STRIKER221 @ 30.12.2006, 15:31

)

Найти номер первого элемента, меньшего 10 в -4 степени. В последовательности sin1, sin sin1, sin sin sin1 и т.д. …

Чтож за "математик" такую задачу дал???
Он бы еще сказал, для 10^(-6) smile

-- ответ бы вообще неделю ждали, да и для n не хватило бы ни int, ни long, пришлось бы длинной арифметикой пользоваться...
Дело в том, что функция y=sin(x) в окрестности нуля приближается функцией y=x, и чем ближе к нулю, тем лучше приближается smile

То есть, функция x-sin(x) будет убывать ну ОЧЕНЬ медленно, например для упомянутого eps=1e-4 имеем:
n=299999986
x=9.9999999966370398e-05
x-sin(x)=1.6666666148319048e-13

Автор: Romikgy 1.1.2007, 14:19

Цитата(Pete @ 30.12.2006, 18:39

)

x = sin( x );

а почему именно так?

Цитата(STRIKER221 @ 30.12.2006, 14:31

)

В последовательности sin1, sin sin1, sin sin sin1 и т.д. …

я лично этой последовательности не понял smile

Автор: Pete 1.1.2007, 17:51

Код


   x            sin(x)
                
1  sin(1)       sin(sin(1))
2  sin(sin(1))  sin(sin(sin(1)))

           .....

Автор: Romikgy 1.1.2007, 18:16

Pete, это ты так понял , а автор что скажет?

Автор: Pete 1.1.2007, 19:04

1. Первый вопрос был адресован мне, я и ответил smile

2. А как ее еще можно интерпретировать? smile

Автор: Romikgy 1.1.2007, 19:11

Цитата(Pete @ 1.1.2007, 18:04

)

1. Первый вопрос был адресован мне, я и ответил

оки

твою точку мнения я понял smile

ждем автора

PS имхо не целесообразно перебирать поочереди

Автор: Pete 1.1.2007, 19:30

Цитата(Pete @ 30.12.2006, 20:39

)

Автор: Romikgy 1.1.2007, 19:38

так же не понятен этот термин

Цитата(STRIKER221 @ 30.12.2006, 14:31

)

номер первого элемента

ну

Цитата(Romikgy @ 1.1.2007, 18:11

)

ждем автора

Автор: STRIKER221 2.1.2007, 01:03

Спасибо всем за участие в решении задачи. С Новым годом!!!!! Счастья, удачи и творческих успехов.... smile

Автор: Romikgy 2.1.2007, 01:10

хмм так я не понял , ответ подошел или нет?

Автор: Pete 2.1.2007, 18:41

Цитата(Romikgy @ 1.1.2007, 20:38

)

так же не понятен этот термин
Цитата(STRIKER221 @ 30.12.2006, 14:31
номер первого элемента

F_1 = sin(1),
F_n = sin(F_{n - 1}), n > 1.
Нужно найти минимальный номер n, при котором F_n < 0.0001.