Цитата(Antropoid @ 10.11.2007, 16:30  ) |
| Если такое ЛП существует |
Ну во первых не Лин. Преоб. а аффинное - это очень важно.(хотя это наверное здесь не ошибка а подмен понятий).
Ошибка вот в чем. Нам известно, что три точки переходят в три точки. Само аффинное преобразование очевидно имеет по 5 неизвестных на каждую координату x1,x2,x3,x4.
Т.е нужно ещё 2 точки чтобы однозначно определить афф. преобразование.
Но совершенно ясно, чтобы прямая перешла в прямую не необходимо, чтобы конкретная точка на 1-ой прямой перешла в конкретную точку на второй!. Т.е я могу взять точку {1;2;2;2} на первой прямой но не могу сказать что она должна перейти именно в {-1;2;0;3}, так как если такое преобразование действительно будет существовать, то это будет лишь частный случай. Если же такого преобразования существовать не будет, то это ничто не означает.
Чтобы прямая переходила в прямую необходимо лишь чтобы любая точка с первой прямой после преобразования лежала на второй прямой.
Есть способ как это проделать правильно, это я знаю точно, но я в нем не разобрался, поэтому и спрашиваю.
Добавлено через 4 минуты и 3 секунды
А нет, стоп, я вообще не понял, почему A*a1+B=a2, где A,B из |R. - необходимо. Это не верно в общем случае для любого аффинного преобразования.