 |
|
Модераторы: Poseidon |
 
|
|
[Линейная алгебра] Существует ли аффинное преобраз 
| En_t_end |
|
|||
 Эксперт  Профиль Группа: Участник Клуба Сообщений: 2074 Регистрация: 4.12.2004 Репутация: 2 Всего: 20 |
Задание:
Существует ли аффинное преобразование переводящее точки a,b,c в соответственно точки a1,b1,c1 а прямую e в прямую e1, если a = (1;1;1;1), b = (2,3,2,3), c = (3,2,3,2), e: Параметрически: x1 = 1 x2 = 2+t x3 = 2 x4 = 2+t a1 = (-1;1;-1;1), b1=(0;4;0;4), c1 = (2;2;2;2) e1: Параметрически: x1 = -1+t x2 = 2-5t x3 = t x4 = 3-5t Кто как думает ? Это сообщение отредактировал(а) En_t_end - 11.11.2007, 17:23 |
|||
|
||||
Загрузка ...
| Antropoid |
|
|||
 Опытный Профиль Группа: Участник Сообщений: 786 Регистрация: 1.6.2006 Где: &Ukraine==Ode ssa Репутация: 1 Всего: 16 |
Могу ошибаца......
Если такое ЛП существует, то обязательно A*a1+B=a2, где A,B из |R. Т.к. система
несовместна, то такого ЛП не существует. P.S. Очень не верица, что это правильное решение, но скажите в чем ошибка? --------------------  Задыхаясь от восторга заниматься чепухой. |
|||
|
||||
| En_t_end |
|
|||
|
Эксперт Профиль Группа: Участник Клуба Сообщений: 2074 Регистрация: 4.12.2004 Репутация: 2 Всего: 20 |
Ну во первых не Лин. Преоб. а аффинное - это очень важно.(хотя это наверное здесь не ошибка а подмен понятий). Ошибка вот в чем. Нам известно, что три точки переходят в три точки. Само аффинное преобразование очевидно имеет по 5 неизвестных на каждую координату x1,x2,x3,x4. Т.е нужно ещё 2 точки чтобы однозначно определить афф. преобразование. Но совершенно ясно, чтобы прямая перешла в прямую не необходимо, чтобы конкретная точка на 1-ой прямой перешла в конкретную точку на второй!. Т.е я могу взять точку {1;2;2;2} на первой прямой но не могу сказать что она должна перейти именно в {-1;2;0;3}, так как если такое преобразование действительно будет существовать, то это будет лишь частный случай. Если же такого преобразования существовать не будет, то это ничто не означает. Чтобы прямая переходила в прямую необходимо лишь чтобы любая точка с первой прямой после преобразования лежала на второй прямой. Есть способ как это проделать правильно, это я знаю точно, но я в нем не разобрался, поэтому и спрашиваю. Добавлено через 4 минуты и 3 секунды А нет, стоп, я вообще не понял, почему A*a1+B=a2, где A,B из |R. - необходимо. Это не верно в общем случае для любого аффинного преобразования. |
|||
|
||||
| Antropoid |
|
||||||
|
Опытный Профиль Группа: Участник Сообщений: 786 Регистрация: 1.6.2006 Где: &Ukraine==Ode ssa Репутация: 1 Всего: 16 |
я над линейным и размышлял................
это опечатка? Я думаю так: т.к. Отображение f: |R^n -> |R^n называется aффинным преобразованием, если найдётся обратимая матрица M и вектор v из [/B]R^n[/B] такие, что: f(x) = M*x+v. У нас будет так:
это 20 неизвестных и 12 уравнений. Поправь меня на этом этапе, если я ошибся; если все ОК - думаем дальше. -------------------- Задыхаясь от восторга заниматься чепухой. |
||||||
|
|||||||
| En_t_end |
|
|||
|
Эксперт Профиль Группа: Участник Клуба Сообщений: 2074 Регистрация: 4.12.2004 Репутация: 2 Всего: 20 |
Да, там были опечатки поправил
да. попробуй дальше. Добавлено через 3 минуты и 32 секунды Тот метод, что нам давал преподаватель использует свойство точек быть в общем положении |
|||
|
||||
| Antropoid |
|
|||
|
Опытный Профиль Группа: Участник Сообщений: 786 Регистрация: 1.6.2006 Где: &Ukraine==Ode ssa Репутация: 1 Всего: 16 |
Стоп.
Так ты согласен с моими рассуждениями?
-------------------- Задыхаясь от восторга заниматься чепухой. |
|||
|
||||
|
|
| Правила форума "Центр помощи" | |
|
|
ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме. Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman |
| 0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей) | |
| 0 Пользователей: | |
| « Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема » |
[ Время генерации скрипта: 0.0454 ] [ Использовано запросов: 22 ] [ GZIP включён ]
Реклама на сайте Информационное спонсорство
|
|
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003 IPS, Inc. |