Суть задачи:

Есть 3 стаканчика и 5 шариков. В каждый стаканчик помещается не больше 4-ёх шариков. Если разложить все шарики по стаканчикам, то очевидно может получится следующее:
(1) в одном стаканчике -- 4 шарика, в другом -- 1
(2) в одном ст. -- 3 шарика, в другом -- 2
(3) в одном ст. -- 3 шарика, в других -- по одному
и (4) в двух стаканчиках -- по 2 шарика и в одном -- 1
Теперь предположим, я знаю какие я хочу вероятности для всех этих комбинаций. Как мне найти алгоритм или функцию, которая их с этими вероятностями генерирует?

Мне подойдёт либо кусок псевдокода, либо ссылка на РТФМ. Спасибо огромное)

Ну например так:
1. p1=0.2    p2=04    p3=0.1    p4=0.3

2. Выбираем случайное число от 0 до 1000.

Если выпало от 0 до p1*1000 - комбинация 1
Если выпало от p1*1000 до (p1+p2)*1000 - комбинация 2
Если выпало от (p1+p2)*1000 до (p1+p2+p3)*1000 - комбинация 3
Если выпало от (p1+p2+p3)*1000 до (p1+p2+p3+p4)*1000 - комбинация 4

Добавлено через 1 минуту и 41 секунду
Может я чего-то не понял?

Чуть сложнее, потому что например случаю (1) соответствует 6 комбинаций --> (4,1,0), (4,0,1), (1,4,0), (1,0,4), (0,4,1) и (0,1,4), и так далее, а моя цель: получить генератор именно таких комбинаций. Впрочем, я ведь могу сначала по твоему алгоритму выбрать группу комбинаций, а затем с равной вероятностью генерить конкретные случаи из этой группы. Почему мне это не пришло в голову?)

Возможно потому, что я надеялся получить генератор, который не знает о всех возможных комбинациях.

В любом случае спасибо, Bitter.

Предварительно читаем ФАК о проблемах стандартного генератора случайных чисел и его корректировке.