Если переформулировать, задача: поиск бинарного отношения линейного порядка на множестве целочисленных векторов Z^n.
На Z^n существуют стандартные порядки: лексикография, обратная лексикография, по полной степени -пост-лексикография (или обратная) и т.д.
В общем случае любой сохраняющий сложение порядок (т.е. если a>b, то a+c>b+c при a,b,c \in Z^n) на Z^n можно определить матрицей n x n, задающей весовые коэффициенты и перестановки для перехода в стандартную лексикографию  ( \exists W - матрица \forall a<b: Wa <_{lex} Wb), и в этом случае как нельзя лучше подходит предложение sergejzr, а при неограниченном количестве входных данных результат будет практически 100-прроцентный.

Более неприятен случай, когда порядок не сохраняет сложения. Однако известно, что он конструктивен (т.к. уже реализован некоторой функцией), следовательно так или иначе определяется конечным набором соотношений. Над этим еще бы подумать... если время будет...

Это сообщение отредактировал(а) Artemios - 26.3.2007, 10:17

Мне кажется kulibinka хочет чтобы была формула в виде f(x)=ax^3+ bx^2+cx+d, нейропакеты в таком виде не выдают формулы (могу конечно ошибаться). Потом если неугадать с функцией активации: то либо будет большая погрешность апроксимирования искомой функции, либо будет работать в пределах икса скажем [0;10] вне этих пределов мусор который даже что-то похожее не будет выдавать.



Это надо заниматься факторным анализом, скажем в Статистике были примеры на этот счёт. Можно попробовать загнать данные в сеть Кохонена и посмотреть на сколько классов будут разделены данные, далее посмотреть чем они кардинально различаются.

Такие задачи на мой взгляд требуют опыт от решающего, чтобы можно было интуитивно оцениить достоверность результатов, а потом найти рациональное объяснение.

Самое "простое" если есть прога, то дизасемблирование (знакомого попросить), и скопипастить себе ту функцию, которая выдаёт результат. Далее идёт интерполяция - по ней больше литературы и исходников в инете. Самое сложное это конечно нейросетевые технологии и генетические алгоритмы (просто с ними сложновато быстро разобраться и притом чтобы они тебе выдавали именно то, что тебе надо). 

PS Как было уже сказано: в результате одного из методов будет получена функция, которая выдаёт тоже что и надо, но она врят ли будет иметь физический смысл.

Ну, если у человека есть какое-то предположение о виде формулы-зависимости, то какие проблемы сделать параметрическую идентификацию для этой формулы на наборе данных? А вот если никаких предположений нет, то почему бы и не нейросети?
Насчет вопроса о качестве интерполяции и экстраполяции - они относятся вообще к любому методу идентификации зависимостей, а не только к нейросетям. Вопрос, конечно, правильный, но он почти автоматически снимается в случае репрезентативности обучающей выборки (отражения всех свойств генеральной совокупности) и стационарности ситуации (т.е. когда новые данные за пределы значений, определенные на выборке, не вылезут)


Ну, не только этот способ возможен. Можно посчитать значимость параметров и исходя из "субъективного" "мнения" именно той функции-формулы, которая будет построена (например, банально посмотреть на частные производные - насколько быстро меняется зависимая переменная при изменении независимой). Т.е. есть возможности оценивания как с точки зрения выведенной формулы, так без всяких предположений об этой формуле (взять, например, банальные парные корреляции или парные/множественные условные энтропии) 

Точнее было бы f(x1,x2)=... , причем область значений функции примерно {-1,0,1}

Добавлено через 8 минут и 38 секунд
Или даже {true,false}  :
f(x1,x2) = x1>x2