Если можно поподробнее объясните как значение Edit занести в переменную по нажатии на кнопку?
Какая процедура используется для одинарного нажатия на кнопку?
Надо ли создавать и описывать класс от CEdit для этого?

в редакторе ресурсов сделайте двойной щелчок по кнопке, тем самым создадите и попадете в обработчик 

нет

добавте управляющую переменную (control variable) в редакторе ресурсов (пусть будет m_MyEdit), потом в обработчике пишем:

А если я делаю в пустом проекте то как?

Объявляешь переменную типа CString в хедере класса диалога (пусть m_strEdit).
Перекрываешь для класса диалога функцию DoDataExchange. 
Т.е. в хедере:
В cpp:
Далее чтобы переслать строку из едита в строку вызываешь UpdateData(true), а чтобы из строки в едит - UpdateData(false);

А через GetWindowText() как сделать?

IDC_EDIT - идентификатор твоего едита

Если уж сильно хочется через GetWindowText, то

Делаю так:

void CMyButton::OnLButtonDblClk(UINT, CPoint)
{
    CString str;    
    GetDlgItemText(IDC_MYEDIT, str);
}

Проверяю в отладчике str= ("")

Вставляю
MoveWindow(CRect(120,100,220,150),TRUE);
получается двигать кнопку

Что не так

Что показывает?

Пустое окно

2 варианта:
1. У тебя пустой едит
2. У тебя неверный идентификатор. Т.е. IDC_MYEDIT существует, но он не связан с едитом
Других причин я не вижу. Проверь все внимательней.

Наверно не связан, а как связать?
И пож напишите метод одинарного клика на Button

В редакторе ресурсов выделяешь свой едит и в окне Properties в поле ID вводишь свой идентификатор. Делаешь двойной клик по кнопке и попадаешь в обработчик "одинарного клика на Button".

Я делал через пустой проект. Как программно это сделать?

Я не хочу объяснять как редактировать в ручную файл ресурсов. Или делай через мастера или жди пока садо-мазохист, который не любит пользоваться удобствами среды, а любит геморрой и делает все вручную, объяснит тебе как это делается.

ZIFIR, интересно, а зачем такое может понадобится???