Есть поток.
Он должен уметь выполнять несколько действий, вызовом разных функций.
Будут-ли они выполняться потоково, если объявлены не в Execute?

не очень понятно, что тебе нужно и в чем вопрос...
ты представляешь себе, как работает поток и как выполняется код?
если совсем нет - то изучай соотв.тему

Переформулирую - код, НЕ находящийся в Execute будет выполняться в рамках родительского потока или в рамках заданного?

Слушай, посмотри ссылку, которую дал Metalfan... Могу чуть проще объяснить: если код находиться в модуле Utils, а вызываешь ты его из модуля Main, где он будет выполняться???? Правильно - в основном потоке. А чем это отличается от твоего вопроса? Ничем... В отдельном потоке выполняется код, который находиться в Execute, т.к. именно при вызове его выполняется отдельный поток, а не при вызове кода из отдельного модуля...

P.S.: тебе было бы не плохо поситать теорию работы с потоками... Да и вообще теорию работы программ в Windows...

Всё, что вызвано из Execute без использования синхронизации, будет выполняться в рамках потока.

Главное, что бы они были не обьявлены в Execute, а вызваны в Execute ;-)