 |
|
Модераторы: Poseidon |
 
|
|
[Математика] Задача на сплавы 
| Fighter |
|
|||
|
Опытный  Профиль Группа: Участник Сообщений: 810 Регистрация: 5.1.2005 Репутация: нет Всего: 2 |
Имеется 2 спава золота и серебра. В одном сплаве количество металлов относится как 2:3, в другом - как 3:7. Сколько нужно взять от каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава с соотношением количества золота и серебра 5:11.
Если можно, приведите решение, я вроде решил, но я сомневаюсь в правильности, хотелось бы сравнить.
Это сообщение отредактировал(а) Kuvaldis - 31.7.2007, 03:56 |
|||
|
||||
Загрузка ...
| JackYF |
|
|||
 полуавантюрист Профиль Группа: Участник Сообщений: 5814 Регистрация: 28.8.2004 Где: страна тысячи озё р Репутация: 2 Всего: 162 |
0,4x + 0,3y = 2,5 | -3
0,6x + 0,7y = 5,5 | 2 ---------------------- 0,5y = 3,5 y = 7 x = 8-y = 1 7 кг второго и 1 кг первого. |
|||
|
||||
| Kuvaldis |
|
|||
 механик-вредитель Профиль Группа: Участник Клуба Сообщений: 1189 Регистрация: 16.6.2006 Где: Минск Репутация: 32 Всего: 61 |
Fighter,
Пусть нужно взять Х кг первого сплава и У второго Составим систему ур-ний по условию: Х + У = 8 (1) Теперь отсносительно кол-ва золота и серебра в новом сплаве: Кол-во золота в первом сплаве = 2/5 * Х (т.е. 2 / ( 2 + 3) - если не очень понятно, то я поясню) Кол-во серебра в 1-м сплаве = 3/5 * Х Кол-во серебра в 2-м сплаве = 3/10 * Х Кол-во золота в 2-м сплаве = 7/10 * Х Т.е. в новом сплаве общее кол-во золота = 2/5 * Х + 3/10 * У Общее кол-во серебра = 3/5 * Х + 7/10 * У По условию их отношение = 5 / 11 Т.е. уравнение ( 2 ) : 2/5 * Х + 3/10 * У ________________ = 5 / 11 3/5 * Х + 7/10 * У Если решить, то (у меня) получается: 1 кг первого сплава и 7 кг второго Добавлено через 46 секунд JackYF, Ну редиска!!! А я думал, что все уже спят, поэтому и не торопился  )))) -------------------- Помни - когда ты спишь, враг не дремлет Спи чаще и дольше, изматывай врага бессоницей |
|||
|
||||
| Fighter |
|
|||
|
Опытный Профиль Группа: Участник Сообщений: 810 Регистрация: 5.1.2005 Репутация: нет Всего: 2 |
Так, ясно. У меня вообще получилось (7 + 7/55) - это вроде количество второго сплава. ясно, что у меня в системе что-то не правильно, у меня получилось так, x - количество первого сплава, y - количество второго сплава, x + y = 8 - естественно 2/3x + 3/7y = 8 * 5/11. Это сообщение отредактировал(а) Fighter - 24.8.2007, 12:52 |
|||
|
||||
| Farmazon |
|
|||
 Разработчик Профиль Группа: Участник Сообщений: 265 Регистрация: 7.7.2006 Репутация: нет Всего: 5 |
1. Пусть производительность первого рабочего х деталей/день, второго у. Пусть общий объём работ V. Надо найти V/x (если на старом) или V/(x*1,2) (Если на новом).
- За 20 дней они изготовили V деталей: 20*(х + у)=V; - После повышения производительности изготовили за 15 дней: 15*(1,2*x + 1,5*y)=V; Имеем 20*(x + y)=15*(1,2*x + 1,5*y); // :5 4*x + 4 *y = 3,6*x + 4,5*y; 0,4*x = 0,5*y; // *2 y = 0,8*x; Подставим в 1-е ур-е: 20*(х + 0,8*х) = V; V/x = 20*1,8 = 36; V/(x*1,2) = 30; Ответ: V/x = 36; V/(x*1,2) = 30. Это сообщение отредактировал(а) Farmazon - 16.8.2007, 23:13 -------------------- Таково моё общее мнение. |
|||
|
||||
| Farmazon |
|
|||
|
Разработчик Профиль Группа: Участник Сообщений: 265 Регистрация: 7.7.2006 Репутация: нет Всего: 5 |
2. Пусть производительность А раабочего а, а В - b, С - с. Объём также V. Найти надо V/a, V/b, V/c.
Из " A может окончить работу на 5 дней позже, чем рабочий B, и на 9 позже, чем рабочий С" имеем: V/a = V/b + 5 = V/c + 9; Итак из "Рабочие А и В, работая вместе, могут окончить эту работу во столько дней, во сколько ее может закончить рабочий C." имеем: V/(a + b) = V/c. Первое равенство примет вид: V/a = V/b + 5 = V/(a + b) + 9; Ну это система 2 3 уравнений... _1: V/a = V/b + 5; V/a - V/b = 5; V*(b - a)/(a*b) = 5; b - a = 5*a*b/V; a = b - 5*a*b/V; a = b*(V - 5*a)/V; b = a*V/(V - 5*a); _2: V/a = V/(a + b) + 9; (V - 9*a)/a = V/(a + b); a + b = V*a/(V - 9*a); b = V*a/(V - 9*a) - a = 9*a*a/(V - 9*a); // 3-е без надобности... Из _1 и _2 имеем: 9*a*a*/(V - 9a) = V*a/(V - 5*a); // :a; 9*a/(V - 9*a) = V/(V - 5a); 9*a*V - 45*a*a = V*V - 9*a*V; 45*a*a - 18*a*V + V*V = 0; Квадратное ур-е, решаем относительно а. D = 324*V*V - 180*V*V = 144*V*V = (12*V)^2; a = (18*V +/- 12*V)/90; при а = (18*V + 12*V)/90 = V/3, b = a*V/(V - 5*a) = V/3*V/(V - 5/3*V) = - V/2 < 0, нет решений. при а = (18*V - 12*V)/90 = V/15, b = a*V/(V - 5*a) = V/15*V/(V - 5/15*V) = V/10, c = a + b = V/15 + V/10 = V/6. Ответ: V/a = 15; V/b = 10; V/c = 6. Это сообщение отредактировал(а) Farmazon - 16.8.2007, 23:09 -------------------- Таково моё общее мнение. |
|||
|
||||
| Fighter |
|
||||
|
Опытный Профиль Группа: Участник Сообщений: 810 Регистрация: 5.1.2005 Репутация: нет Всего: 2 |
Большое спасибо вам, я впринципе во всем разобрался (правда, я чуть-чуть запоздал). Мне единственное не понятно, а почему нужно делать отношение 2,5/5,5, а не 5/11? И еще. Я вот не пойму, а как все это увязывается с 8 кг. А что если нужно было бы сделать 50 кг, например. Это получится, что 7 кг 1 сплава и 43 второго получится что-ли (это уже не условие задачи, это так, интересно)? |
||||
|
|||||
|
|
| Правила форума "Центр помощи" | |
|
|
ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме. Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman |
| 0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей) | |
| 0 Пользователей: | |
| « Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема » |
[ Время генерации скрипта: 0.0728 ] [ Использовано запросов: 22 ] [ GZIP включён ]
Реклама на сайте Информационное спонсорство
|
|
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003 IPS, Inc. |