Хочу разработать что-то вроди собственного ICQ без посторонней помощи (без чужих серворов). Я так понимаю нужно написать клиент-серверное приложение которое отправляло бы данные на определенный IP и слушало бы порт.
Но вот сделать это я хочу посредством JavaScript+HTML поэтому сразу возникли вопросы КАК? и ВОЗМОЖНО ЛИ ВООБЩЕ?

А что на JS можно цеполяться на произвольный сервер на произвольный порт?
Правильно, нельзя.
Возможно имеется в виду подобное, но оно на Flash
http://ngs.ru/icq/