Пдскажите как решить следующую задачу?
1.    Калькулятор.  Написать консольное приложение, выполняющее простые арифметические действия и функции.

Приложение читает выражения со стандартного входного потока и выводит значение выражения в стандартный выходной поток. 
Выражения могут содержать целые и дробные числа, скобки, унарные (‘+’, ‘-‘) и бинарные (‘+’, ‘-‘, ‘*’, ‘/’) операторы и функции (напр. abs(), pow() – степень). Функции могут принимать определенное число аргументов: 1 (например sin(x)), 2 (например pow(x, y) и т.д. Некоторые функции допускают любое число аргументов (напр. max(1, 2), max(1, 2, 3, 4, 5)).
Функции, которые должны быть реализованы:
abs(x) – абсолютная величина
sqrt(x) – квадратный корень
min(x,y,…), max(x,y,…) – минимум и максимум из двух или более аргументов
round(x) – округление
pow(x,y) – x в степени y
        
Приложение должно уметь работать с любыми функциями из списка, корректно обрабатывая неправильное использование.
Примеры:
abs(-10) * (12 + max(1,4,0))
160

12 + abs(-10, 3)
Error: incorrect number of parameters for function “abs”
12 * a(-10)
Error: unknown function “a”

12 + (max(1,4) 
Error: “)” expected

12 + PI2
Error: cannot resolve symbol “PI2”

abs(-min(200, 220 - sqrt(100)))
200


Каким образом можно распознавать вводимые символы и как потом их сапоставлять с математическими функциями?

Предлагаю посмотреть в сторону стандартных библиотек математических парсеров. Или, если есть желание, написать нечто подобное самому почитать про Польскую запись математических выражений.

 Подскажите плиз. как эти библиотеки называются и где их можно найти. 

Ну, приплыли. А как вообще узнать, то ввели? Как это сохранить где-то в памяти? Как вывести куда-нибудь?
Не проще ли сначала найти какую-нибудь книжку и хотя бы пролистать её?

А по задаче - поищи исходники какого-нибудь консольного калькулятора и смотри, как там сделано.

Добавлено через 1 минуту и 28 секунд

Найти их можно в жабадоке.

можно назвать класс или хотя-бы пакет?

В 6 jdk появилась возможность запускать(parsit') javascript. Вот там страку можно подс4итать "(3^7)*5+8".

И где оно такое есть? Я пересмотрел все класы в 6 jdk, в которых в названии присутствует "pars". Не нашол ничего подходящего.
А можно пример   

Както для себя налобал. Если 4то пиши

Добавлено через 3 минуты и 35 секунд
Там есть возможность ешё без файла а просто строку передать и парсер распарсит есё.