Вообщем, если в кратце, требуется разработать алгоритм для работы с числами приблизительно с 50000 знаков, без потери последних на Delphi. Вроде как можно числа записывать в динамическую память, но как это сделать не знаю. Всем кто поможет буду оч. признателен.

  Какой алгоритм? Числа лучше в динамическом массиве хранить. Если задача не академическая, то проще заюзать что-то готовое.

Тогда число будет храниться так: a[0]*2^8+a[1]*2^16+...+a[n]*2^(n+1)*8, где a - это динамический массив.

BaD_SeCt0R, 
Alexeis,  спс

Shmity, Не знаю поможет тебе моя идея или нет 


Мы в универе на лабораторных занятиях перемножали большие числа.

Каждое число - это массив байтов
причем каждый элемент должен быть в интервале 0-9,
т.е. как бы представлял собой десятичную цифру.

Имея два таких массива перемножали столбиком, как это делают в школе.
Только промежуточные произведения записывали не на бумагу а во временные массивы.

Может тебя такой подход натолкнет на продуктивные мысли...

Gershkovich, спс оч. интересная и полезная мысль надо ее доработать

Shmity, при вычислениях очень удобный, но весьма не экономичный для памяти 
прием. Если уж так, то я бы посоветовал (если уж не в бинарке) хотя бы хранить два знака в одном байте. Известно, что число в диапазоне 0..9 с легкостью укладывается в 4 бита. Отсюда и предложение. 9=$9. Мы экономим память уже в 2 раза!

BaD_SeCt0R, сложность программы заключаеться не в хранении(сколько места и как), а в скорости работы проги в целом(желательно не более минуты общее время работы проги), так что мне пойдут любые варианты. Да и операции у Gershkovich,  будет чуть попроще реализовать. А еще такой вопрос уже ко всем: можно ли хранить и производить операции с такими громадными числами если выделить для них память c помощью getmem? И как потом с ними производить операции(если можно хранить, желательно хоть на каком нибудь малюсеньком примере, а то пробывал так делать делфи выдает ошибку постоянно)?

ребята, извините за офтоп, просто  сккажите, изнываю от любопытсва, для каких задач это требуется?

Shmity, зачем нужен GetMem? SetLength() меняет размер динамического массива и выделяет столько памяти сколько нужно.

Shmity, 

http://algolist.manual.ru/maths/longnum.php
Читай и разбирайся, здесь и теория, и практика 

На этом основана вся современная криптография.

 Ну не сказал бы что там нужны настолько большие числа, обычно кодирование идет блочно. Если ключ даже 1024 бита, то это примерно 300 знаков, ну пусть даже 500 знаков нужно, но 50000. 50000 это ж на 2 порядка больше.

Для формирования ключа нужно вычислять очень большие простые числа (в PGP например).