Добрый день всем,
ответьте вот на такой вопрос. Как выполняется прибавление или убавление чисел типа double.
Вот на примере.

то есть условие (4.2-3.2<2.2-1.2) верно.
Но вот...

то есть ни одно условие не верно.
Может кто нибудь обяснит мне, что здесь творится?

ИМХО парадокс  
интересно что:
смотрю что передано в функцию f:
    a    4.2000000000000002    double
    b    3.2000000000000002    double
    c    2.2000000000000002    double
    d    1.2000000000000000    double
вообще погрешности большие почему-то:
если написать

то в функцию f передано:
    a    1.2000000000000000    double
    b    0.20000000000000001    double
    c    1.3000000000000000    double
    d    0.29999999999999999    double


Это сообщение отредактировал(а) rrrFer - 14.5.2008, 17:27

мдаа.. попробовал - действительно...

а еще вот что получилось:

при вводе числа 2.5 все нормально, погрешности не видно вообще, а вот если ввести 1.2....

Числа с плавающей запятой необходимо сравнивать только предварительно переведя их в строковую переменную. И уже после этого сравнивать строки а не числа с плавающей запятой!

Данная операция необходима для исключения погрешностей, которые возникают из-за особенностей самого формата хранения чисел с плавающей запятой.

Феерическая фигня. Перевод в строковую форму занимает туеву хучу процессорного времени.

Сравнение чисел с плавающей точкой можно сравнивать только с учётом допуска некой малой величины E. То есть, к примеру:

Само собой, E выбирается в зависимости от нужной точности и алгоритма.

  

Просто сравнивать надо с погрешностью эпсилон, например так:

Просто числа хранятся в двоичном виде, по этому число 1.2 = 1 + 1/5 точно представить невозможно, можно только приближенно.
Например в double точность мантиссы 52 бит, т.е. погрешность будет где-то +- 0.5 * 1/(2^52) ~ 1.110223e-16

Это сообщение отредактировал(а) nickless - 14.5.2008, 19:18

Ещё, варианты:
1. Написать класс-обёртку над double(в идеале, над произвольным типом T), который будет проделывать операции сравнения с заданной точностью автоматически.
2. Использовать арифметику с бесконечной точностью(т.н. exact types): GMP, boost::rational, CGAL::Quotient, CGAL::Gmpzf(обёртка над gmp_mpf_class) и пр.
3. Использовать арифметику с неограниченной, но, задаваемой точностью(преимущество в том, что в отличии от exact types с ними можно проделывать такие операции, по определению невозможные для exact types как то sin, cos, sqrt, etc.): MPFR, mpfr::Real(С++ обёртка из MPFR_CPP).

Ссылки на все вышеупомянутые классы/библиотеки можно нарыть в гугле.

ЗЫ. Помню, как лет 5 назад я матерился на Delphi, когда обнаружил в нём "ошибку" из-за которой иногда получается отрицательный ноль из-за чего не работала вычислительная часть одного из моих проектов .
На самом деле - это всего лишь отрицательное бесконечно малое, которое, кстати тоже является почвой для долгих поисков мифического бага .

Всем Большое Спасибо, все понятно.  

Сугубо точности ради   В floating point формате знак числа хранится отдельно, так что вполне возможен и реальный отрицательный ноль (float - 0x80000000).

Если мне не изменяет память, этот самый отрицательный ноль и интерпретируется как отрицательное бесконечно малое... Разве нет?

Нет.

Integer - implied (not stored)


Это сообщение отредактировал(а) xvr - 15.5.2008, 13:26