у меня есть массив int M[96]; состоящий из 1 и 0.  дана матрица А=
      1101000
      0110100
      1110010
      1010001
нужно зашифровать массив путем разбиеня на 4 бита:
"кодирование сообщения из 4 бит кодом Хемминга осуществляется путем умножения вектора сообщения на порождающую матрицу кода в соответствии с алгоритмом 
    Y = X A;
    где Х – вектор сегмента сообщения из 4 бит, Y – закодированный сегмент сообщения, содержащий 7 бит"  
пожете пояснить,  на что нужно умножать: 4 бита на строку или столбец матрицы?
брать вектор сегмента - это как?  

может поможет : http://www.intuit.ru/department/calculate/...theory/9/2.html

Это сообщение отредактировал(а) mes - 18.1.2009, 18:29

информация полезная, но не помогла...

Тут, видимо, синопсис такой: char values[n] - массив n векторов, values[i] = x1 * 2^4 + x2.
Умножать, понятное дело, можно только одним способом 

Вот, я частично сделал:





Это сообщение отредактировал(а) Kallikanzarid - 19.1.2009, 06:09

разве такое не решается таблицей из 16 элементов7

 
Что это?

 Это  "^"  ?  исключающее_или (xor) поиск поможет


матрица, имхо, неправильная, контрольные ряды должны распологаться по степеням двойки то есть ряды 1,2,4
а у Вас 1,2,3.


решается для кодирования. Но таблица не позволяет узнать в каком ряду ошибка.

в смысле что за формула такая, что за x1 и x2, для чего она?

а откуда она появилась то ? в приведенном коде не нашел.   

до кода.


Это сообщение отредактировал(а) Vicipi - 21.1.2009, 19:25

4 бита никуда не деваются - они просто меняют свое положение в 7ми битной последовательности.
для начала как происходит это без участия матрицы :


Это сообщение отредактировал(а) mes - 24.1.2009, 12:06

матрица нужна , чтоб автоматизировать процесс , 
в ней выражено какие биты надо использовать для операций.

кодирование :

выразим матрицу для кодирования через неупакованную последовательность бит 

таким же образом определим исходное сообщение и хеминг последовательность

как в таблице пифагора 4 бита сообщения соотносятся с 7ю битами хемминга
чтоб получить бит N хемминга мы должны сложить по модулю 2 произведение каждого бита данных 
на соответсвующий элемент матрицы, т.е :


если присмотреться к матрице ,  то видно что для информационых битов матрица единичная,
т.е в результате выполнения предыдущей операции 
  для информационых битов происходит присваивание (к примеру i2 = b2)
а для контрольных вычесление четности (к примеру r3   = b2^b3^b4)

после мы будем использовать знание о четности для восстановления последовательности


декодирование :

прежде всего мы должны получить синдром по контрольным битам и если он не 0 то исправить последовательность

для этого заводим матрицу 

каждый вектор матрицы соответсвует битам
для вышеупомянутых операций  :

теперь делаем эти операции в цикле умножая на вектор матрицы

и вычисляем номер ошибочного разряда:




теперь если есть ошибка, то востанавливаем нашу последовательность :

теперь можно получить нужные нам биты, возпользуемся опять матрицей

умножаем каждый бит хеминга на соответствующий вектор матрицы
и XORим его




Это сообщение отредактировал(а) mes - 24.1.2009, 22:26

Как уже было сказано выше, матрица нужна чтоб не зависить от порядка рассположения битов в последовательностях и способа расчета контрольной суммы.
Все три матрицы должны быть синхронизированны относительной общей схемы кодирования.

Расположение информационых и контрольных бит в последовательности хемминга тоже не случайно,
оно выбрано таким образом, чтоб по ошибке в контрольной сумме , можно было узнать номер испорченного бита

ну и напоследок тут подробно изложено по теме со схемами :
lib.aanet.ru/pdf/kafedra22/d2.pdf 


Это сообщение отредактировал(а) mes - 24.1.2009, 22:27

Примечание:

 сложение по модулю 2   аналогичнo   операции xor (^)
 а умножение битов   аналогичнo   операции and (&)





Это сообщение отредактировал(а) mes - 24.1.2009, 01:35

протестить 

Во первых:

Во вторых:


Порождающая матрица представляет формулу, которая кодируют контрольные биты так, чтоб ошибка четности, показывала испорченого номер бита
Также она показывает в каком месте будет располагаться биты сообщения.

для вышеупомянотого 7ми битного ряда хеминга :

порождаюшая матрица соответсвует как :


матрица определения синдрома вычисляется из рядов порождающей  матрицы, соответсветсвующих контрольным битам
т.е 1, 2 и 4 строчкe. Чтоб получить синдром надо сложить контрольный бит с теми битами из которых он получен :


эта синдромная матрица соответсвует представленой выше но повернутой на 90 градусов.. принципиальной разницы нет.

ну а матрица получения битов даннов, получена таким же образом из полей соответсвующих информационным битам
и в матрицы ряды являются единичными.

Т.е наглядно достаточно легко определить синхорнизированны ли матрицы.
Но помимо синхроности нам нужна "правильность" синдрома:
рассмотрим синдромную матрицу 

повернем ее по часовой стрелки на 90 градусов :
битовое представление должно сооветсвовать номеру ряда:



прямое соответсвие необязательно, но каждой строчке должен соответсвовать уникальный номер (не совпадующий с номерами в других рядах)
и в случае нелинейного  соответствия декодеру придется делать дополнительные действия для определения ошибочной позиции.



Это сообщение отредактировал(а) mes - 26.1.2009, 14:53