Цель такая - построить спираль. Но не просто построить, а равномерным шагом и равным расстоянием между витками.

Обычно спираль ведь строится по радианам, т.о. получается на ближних витках спирали расстояние от точки до точки меньше, чем далее от центра. 
А вот как сделать так, чтобы спираль строилась равномерными отрезками?

Алгоритм такой:
1. Знаем длину дуги (наш равномерный отрезок), получаем угол: alpha = ( L * 180 ) / ( PI * R ); // угол в градусах, L - длина дуги
Терь мы знаем на каждой точке нужный угол в градусах.
2. Переводим в радианы
3. Строим в полярных координатах.
4. Смотрим результат - спираль получается не с равными расстояниями между витками, но зато она строится ровным шагом. Это уже пол победы.
Но как сделать так, чтобы и расстояние между витками было всегда равное?

Смотрите, что сейчас получается: http://s50.radikal.ru/i129/0906/51/08c18a30c2a3.png

при вот таких параметрах: 
R += 0.0001; // картинка слева 
R += 0.001; // картинка справа (на скриншоте)

Есть идеи?

Вот код на OpenGL:



Это сообщение отредактировал(а) Proger10 - 19.6.2009, 23:25

Спираль можно представавить как материальную точку прямолинейно(и с постоянной скоростью, для Вашего случая) движущуюся на плоскости которая вращается.



Это сообщение отредактировал(а) DRUID3 - 20.6.2009, 04:45

Не понял.. что значит с постоянной скоростью? С постоянным радиусом? Тогда получится окружность.. 
Проблема в том, что я не знаю в какой именно момент нужно увеличивать радиус-расстояние R..

Вы еще школьник?  

К сожалению, нет 

Ну так подсказать можете?

Вообще-то подсказал. И радиус там не постоянен(неужели скорость, по-вашему, равна абсолютной длинне радиус-вектора?  ) - а постоянно линейно растет. Или Вы хотите исходный код? Заранее говорю - я очень ленивый...   

Proger10, попробуй вместо 0.001 прибавлять 1/1024 и посмотри, что получится.

В этом у меня проблема - в том, что он постоянно растёт. А мне этого не нужно, т.к. я хочу получить равные расстояния между двумя витками.. т.е. чтобы в спирали все витки были бы параллельными друг другу.

AVA12, а что должно-то произойти? Какая разница какую именно константу приращивать?
Вообще с: 
R += 1 / 1024;
у меня получилась окружность  потому как R почему-то не приращивается.. кстати, не пойму почему так происходит 
Это свойство как-то можно заюзать для решения такой задачи?

А принудительно заменив на:
R += 0.0009765625;
я получил тоже, что и на картинках у меня в первом посте..

Результат деления целых — целое, с округлением к нулю.
R += 1.0 / 1024;

Как нарисовать сходящуюся спираль в OpenGL
Архимедова спираль

Вы про вот эту формулу? http://upload.wikimedia.org/math/1/3/3/133...d92329d92fc.png
А что здесь phi? Угол ведь..? Как он вычисляется? А если не вычисляется, а задаётся - тогда совершенно не ясно, что означает шаг спирали 
Покуда, если мы задаём фиксированно угол - тогда шаг (длина очередной прирощенной дуги) будет постоянно увеличиваться с ростом угла phi..

Добавлено через 9 минут и 20 секунд
Вот здесь какая-то ошибка:

Первая строчка рисует расходящуюся спираль, но одинаковым шагом.
Вторая сточка рисует сходящуюся (с одинаковыми расстояниями между спиралями), но с разным шагом..

Как же учесть оба условия?

Спираль Архимеда(Pascal)
Спираль Архимеда(C++), fabs`ы надо убрать

Похоже внутри цикла радиус нужно инкрементировать не на постоянную величину, а на какую-то переменную.. вот только на какую..

Добавлено через 8 минут и 8 секунд

Глянул мельком.. а разве это то?
Мне нужно не просто ровную спираль, но и чтобы она одинаковым шагом шла. Т.е. угол нужно постоянно перевычислять... Да и не только угол, но и радиус..

Добавлено через 9 минут и 44 секунды
Обычные спирали, с равными расстояниями между витками - рисуются просто. Но у них по ходу построения точки изначально скачут медленно, а потом так ускоряются, что мало не кажется  У меня задача не в рисовании заключается, а в построении..

Пробовал вот так:
R += ( L / ( 2 * M_PI ) ) * i2;
Но витки расходятся ещё быстрее..

В общем, у меня получилось.

Формула такая:
R = ( L / ( 2 * M_PI ) ) * i * 5 + ( i2 * ( L / 4.4 ) );

4.4 - не понял как у меня получилось. Подобрал перебирая числа и сравнивая результат.
5 - ширина между витками.

Теперь соблюдены два условия:
- одинаковый шаг дуги: L
- одинаковая ширина между витками

Кто-нибудь прокомментирует? 

Вы прочитали в Википедии статью "Спираль"? Спиралей существует несколько видов и у каждой существует своя формула в полярных координатах. 

Ваша спираль называется "архимедова", её формула такая

r = k * fi

где k -- сдвиг на 1 радиан.

Если хотите указывать сдвиг на один оборот, то формула такая

r = a * fi / (2 * pi)

Разница несущественна.

Везде fi -- это полярный угол. В радианах. Про градусы вообще забудьте. 

Полярные координаты -- это нормальные координаты, в них нет ничего страшного. Там тоже существуют графики функций, которые строятся так же: пробегается независимая переменная и для каждого её значения вычисляется зависимая. Единственная проблема в том, что функции рисования обычно работают в декартовых координатах. Поэтому после вычисления и перед рисованием надо просто осуществить перевод.




Это сообщение отредактировал(а) Dims - 24.7.2009, 14:51