Я недавно начал изучать Qt, раньше программировал на java. Появилась проблема со списками. В java элементом списка, таблицы или дерева может быть любой объект, и есть специальные классы, которые описывают как тот или иной объект отображается в списке, таблице или дереве. И если я, например, обращаюсь к элементу списка, то я без проблем могу получить объект, который в нем хранится. Мне нужно хранить объекты в списке QListWidget. Насколько я знаю, в него можно добавлятьтолько текстовые элементы типа QString, и элементу можно присвоить растровое изображение или виджет. 
Как в данном случае поступают программисты Qt ?
У меня есть мысль использовать какой-нибудь контейнер, например QVector, который будет хранить мои объекты, и каждый элемент которого будет однозначно связан с одним элементом списка, таким образом, при обращении к элементу списка, я смогу, с использованием какого-либо идентификатора, получить соответствующий ему объект в массиве, но мне кажется, что данный подход к решению проблемы нерационален.

Для данной задачи будет более подходящим использовать QListView. Почитайте о MVC в Qt. 
http://doc.qt.nokia.com/4.7/model-view-programming.html

В QListWidget можно добавлять QListWidgetItem, которому можно задавать/получать любое значение типа QVariant.
см. QListWidgetItem::setData
Однако, это можно делать только для очень простых и небольших списков. Если же список может расширяться, если он более сложный, чем одноранговая табличка размером до 20...30 строк, то лучше использовать MVC, как сказал cutwater.