Такая задачка. нужно автоматизировать процесс определения точки стабилизации процесса:

ну или та что через одну следующая
сходу чето ничего не придумал. т.к. разбросы разные бывают
а то когда он стабилизируется - он не к нулю а к какомуто маленькому числу да и то некрасиво. т.е. сходится с колебаниями
но нужно найти именно ту точку. пусть даже и несразу
число к которому сходится тоже заранее неизвестно. 
т.е. если отсекать по дельте изменения - непонятно как эту дельту/порог "налету" определить. или по какому количеству точек чтонибудь там вычислить и сказать - вот после этой точки процесс стабилизировался.
в общем чето я не понимаю в этой задачке...)

Киньте ещё картинок - там где с колебаниями.

PS. Могу сделать прогу.

Странный, возможно, алгоритм, но в таких случаях срабатывает. 

Совершаем несколько измерений (предполагая, что за это время процесс точно не успеет стабилизироваться). Затем считаем модули разностей между двумя последовательными измерениями и аппроксимируем зависимость этих разностей от номера измерения прямой. Затем вычисляем номер измерения, при котором зависимость формально даст нулевую разность. Если это не следующее же измерение - повторяем ту же процедуру при получении каждого очередного измерения, это позволит уточнить первоначальную оценку.

ИМХО: по последним N точкам считаем прямую Y=AX+B (например, методом наименьших квадратов). Процесс считаем стабилизировавшимся если |A|<Eps. При этом, чтобы избежать проблем с осцилляцией (например, когда начало и конец интервала находятся внизу прямой, а середина вверху и, как результат, A=0) учитываем коеффициент корреляции для полученной прямой; т.е. если корреляция плохая - процесс еще не стабилизировался. В результате алгортм простейший, но надо правильно (подходяще к физике вашего процесса) выбрать N, Eps и граничное значене коеффициента корреляции.

да ято прогу и сам написать умею. а вот про что ее писать - непонятно (...


да. я тоже думаю что это через итерации както делается. но млин пока не могу только взвешенные экспоненциально дисперсии в голову лезут.. а критерий когда останавливаться придумать не могу. т.к. оно сходится почти к нулю а критерий "красивости" только дарбина вотсона пытался сделать (когда модуль от того что на графике брал). но он не совсем ту точку что нужно указывал... а прямые это был мой первый вариант) - чето немного не так получается... но фенькс. может еще раз к ним вернусь. раз у других такиеже идеи)


... да там как раз и проблема что эпсилон я не знаю. нужна какато идея откуда ее брать. корреляцию не брал. брал эр-квадрат. но т.к. там наклон близок к нулю - это очень плохой показатель...

Это сообщение отредактировал(а) tt0100 - 2.12.2011, 18:54

A что мешает преобразовать координаты? Да и вариантов метода наименьших квадратов немеряно.

_Y_, может имеется ввиду. Когда процесс стабилизируется наверно график функции не обязательно прямая линия. в этом случаи можно с такой же легкостью записать y=cos(x) или любую другую функцию.
tt0100,  Первое, что пришло в голову после чтение твоей задачи найти расстояния двух последних отрезков. Вычесть эти расстояния и получить eps. Далее разности соседних отрезков сравниваем  с eps(которое получили от первого вычитания).. Если расхождение больше, чем на 5%-10%, то процесс перестал быть стабилизированным.

Это сообщение отредактировал(а) миг - 3.12.2011, 14:50

миг, судя по графику, стабильность процесса определяется именно как горизонтальная прямая линия. С допуском на ошибку измерения и соответствующий разброс точек, разумеется. 

Но, конечно, существуют всякие автоосциллирующие процессы, которые на прямую никогда не выходят. Поэтому и задача должна решаться с учетом физики происходящего. Тогда и надо думать чем стабильное состояние аппроксимировать. Косинусом например. Но ИМХО если простая формула работает, не стОит использовать сложную. Поэтому сначала надо решить что  волнами (второй график - маленькие такие волночки  ) пренебрегать нельзя.

Так никто и не предложил ту же идею, которой воспользовался бы я сам.

Идея (алгоритм) - из книги 99г новосибирского ученого и из его более ранних работ. 

Одни могут продолжить придумывать алгоритм. Другие - попробовать "угадать мелодию" (книгу) по названным трём нотам (по году выпуска книги, местожительству и периоду научной деятельности автора книги). Третьи могут заказать мне прогу.

... очень неплохо. на 2х наборах дало плюс/минус одну точку - норм. только там 55% процентов). на третем дало 1.

хотя хотелосьбы 2. но это уже детали. там можно чуток доработать и будет ок.
.... единственное на последок хотелось узнать есть какиенить теории ну или там формулы или метрики чтобы более строго в статистическом смысле было.
это просто чтобы кругозор расширить. ... имеется в виду близкие по смыслу) ссылки на учебники по статистике не нужны)


"купи слона". непроверенные алгоритмы мне както неочень. ну а так как я не давал тебе данных - гарантий нет. да и еслибы давал - присылай прогу. я потесчу ее. и если все норм - тогда подумаю. хотя вроде уже более менее нормальное решение найдено....
да и в принципе не факт что ты мне его и не впаришь

tt0100, 
Устойчивость системы уравнений определяется производной, там ещё много вариантов.
Подробнее советую почитать про устойчивость систем. Матанализ. 
В основном описано в ТАУ(теория автоматического управления). Также в теории обработки сигналов.
Правда у вас тут устойчивость не системы, а скорее дифференциального уравнения.

А вообще теорию творим мы. Как говорил один человек наука там где есть формулы или математика. Вот опиши это математически и будет тебе научно. Для этого надо дать формальное определение той области в которой рассмотреть, описать свойства. И вывести теоремы которые близки к твоей.

Может и так. Но всегда ли это нужно? Анекдот старый напомнило (не в обиду, а просто для развлечения расскажу)

Поставлена задача - выключить компьютер пользуясь только мышью.
Программист: пользуясь толко мышью пишет-кликает-перетаскивает создает системную утилиту выключения компьютера. Запускает. Задача выполнена.
Инженер: берет мышь и нажимает ею кнопку питания.

_Y_, Я с этим согласен.

Pavia, Угу. Отдаленно напоминает затухающие колебания системы, которые описываются диффурами.

миг, вообще-то подобные автозатухающие колебания очень типичны для внешней регулировки процессов обладающих инерцией. 

Самый известный пример - регулирование нагревателя. Если нагреватель просто отключать с помощью реле по достижении граничной температуры, на плато кривая может и не выйти никогда. Причина - время нужное на теплоперенос между нагревателем и датчиком температуры. Т.е. нагреватель уже бы пора отключить, но теплоперенос занимает время. Поэтому к моменту когда датчик посылает сигнал о достижении температуры нагреватель уже перегрел систему.

Для регулировки таких систем существует алгоритм PID. В языках, предназначенных для управления процессами, этот алгоритм даже в библиотеках имеется. Но вопрос о регулировании системы не стоял и я признаю что пишу полный ОФФ