_Y_, Я немножко другое имел ввиду. Есть такой предмет называется теория колебаний. Вот там системой называется тело подвешенное на пружине. После воздействии на тело силой. Тело какое-то время колеблется.  Такой характер колебаний можно описать дифф уравнением второго порядка.

Ну флеймить так флеймить  


 Сколь я понимаю, самозатухающие колебания типа пружины затухают благодаря дествию постоянных факторов (трение в данном случае). Эти факторы либо совсем уж постоянны, либо линейно зависят от скорости движения (переход от ламинарного к турбулентному треную об воздух вряд-ли учитывается   ). Поэтому такие колебания описать легче. Если же систему "успокаивает" некое нелинейное внешнее воздействие (я, например, рукой за пружину схватился), поди такую систему еще опиши!

вообще то там демпфер успокаивает пружину. Хотя можно и трение учесть. А величина демпфирования(которая влияет на затухания колебаний) может меняться в зависимости от других параметров(например времени).

Это не проблема. Достаточно знать по какому закону изменяется сила во времени(можно даже записать, что в начальный момент времени сила изменяется по косинусу до времени t, а после этого времени сила либо отсутствует, либо меняется по другому закону). Даже существуют параметрические колебания. В которых учитывается изменение не только внешней силы, но и физические параметры самой системы например массы тела, жесткости пружины и т.д. Правда иногда приходиться решать системы из дифф уравнений второго порядка.

Решать не проблема. Компьютер легко справляется. 
А вот с оставлением системы. Если знаешь как это делается, то легко. А вот для не подготовленного человека это выглядит трудным. 

У нас в вузе целый курс был хорошо все по полочкам в плоть до мелочей разобрали. 

 

А я согласная. Если знать   

А как насчёт такого варианта: обрисовываем точки минимально возможным прямоугольником, и двигая его левую границу вправо очень внимательно смотрим как меняется площадь. Меняется быстро - процесс не стабилизировался, меняется медленно - стабилизировался.

UPD: собственно можно и не прямоугольник, а выпуклый многоугольник.

Это сообщение отредактировал(а) 1000000dollars - 8.12.2011, 10:03

1000000dollars, тогда уж проще замерять расстояние от точек до горизонтальной оси.

Проще, но если процесс стабилизируется к какой-то синусоиде с достаточно большой амплитудой, то расстояние не будет показателем, в то время как скорость изменения площади многоугольника вполне отловит такую стабилизацию.

1000000dollars, мне кажестся, что скорость изменения площади тоже будет осциллировать, хоть и меньше. Поэтому в алгоритме разницы никакой не будет - только разные граничные значения при которых осциллирующая кривая будет считаться горизонтальной прямой.

ЗЫ: Но я не проверял - это только догадка

Безусловно будет, но осциллировать она будет меньше и плавнее в случае стабилизации процесса, и при этом будет реагировать на резкие изменения протекания процесса. То есть на первый взгляд получается достаточно адекватная (на мой взгляд) оценка.

Так как в теме так и не было дано формального понятия "стабилизации процесса" оценивать тот или иной способ обнаружения точки стабилизации тоже возможным не представляется.

Плюс к тому, процессы бывают разные и в общем случае нельзя сказать, что если на какой-то момент времени процесс выглядит "стабилизировавшимся", то он таковым и является. Например медленное охлаждение чистой воды: вода охлаждается и до некоторых (достаточно больших) отрицательных температур, средняя скорость молекул снижается плавно, но потом внезапно появляется центр кристаллизации и вся вода очень быстро превращается в лёд, то есть скорость молекул падает очень резко. И что считать за точку стабилизации процесса?