Имеем торговый аукцион со следующими правилами игры:

• Каждый лот имеет стартовую цену.
• В принципе, начинать торг можно с цены ниже, чем объявленная. Этот вариант законный, но имеющий место, где-то только в 15% случаев. В принципе, аукционист может согласиться с финальной ценой ниже объявленной, но может и отказаться. От объявленной цены он отказаться уже не может.
• Неограниченное число покупателей (практически от 2 до 30).
• При старте торгов число покупателей определено, но известно только аукционисту. Т.е. может считаться неизвестным.
• Но когда покупатель делает ставку, это его видят другие покупатели, включая кодовое имя сделавшего ставку. 
  • Т.е. по ходу торгов наличие покупателей "обнародуется". Т.е. всем известно число покупателей, сделавших хотя бы одну ставку.
  • И каждый покупатель видит стратегию каждого из конкурентов.
• Каждый покупатель может поднимать ставку когда хочет и на какую захочет сумму.
• Минимальный шаг повышения ставки есть, но, в большинстве случаев, он меньше, чем шаги, предлагаемые самими покупателями.
• Между повышениями ставки возможны паузы. Т.е. если никто ставку не повышает, аукционист молотком не колотит, а ждет какое-то время.
• Практических ограничений по общему времени и длительности пауз нет (понятно, если никто не делает ставку очень уж долго, аукционист решит что все умерли, но до этого не доходит).
• Покупка достается тому, кто предложил самую большую цену.

В ходе торгов покупатель может использовать разные стратегии, давя тем самым на психологию конкурентов. Например:

• Повышать ставку с минимальным шагом или сразу с большим или варьировать шаг в зависимости от развития ситуации.
• Участвовать в повышении ставки с самого начала или включиться под конец или не высовываться и повысить один раз под самый финиш.
• Отвечать на каждую ставку конкурентов повышением или ждать пока они сначала между собой поразбираются.
• Если никто не повышает, тянуть время или повышать сразу.
• Ну-и-еще-что-можно-придумать.

Цель любой стратегии - купить вещь, не переплатив за нее.

Задача: Имея статистику таких аукционов, оценить успешность разных стратегий. В идеале, оценить успешность стратегий на поздних стадиях торга в зависимости от стратегий конкурентов на ранних стадиях.

Дополнительные соображения и условия:

• Психология покупателей может быть чувствительна к соотношению начальной цены и качества лота.
• Психологический портрет каждого покупателя составлять бессмысленно. По каждому лоту тогруются разные покупатели, а если и те же, то с новыми кодовыми именами.
• Все лоты относятся к одной группе товаров.
• Конечная цена лота отличается от стартовой цены не в разы. Уход финальной цены от объявленной примерно от -10% до +40%.

Если кто-то что-то знает про такое моделирование или имеет какие-то идеи, удовлетворите, пожалуйста, любопытство.

Похоже на скрытые марковские модели. При описании использовал бы аналогичную модель.
А для оценки использовать теорему Байеса. Так как каждый оценивает другого, то его ходы не случайны. Так как он априори использует возможности того и другого хода. 

А так обычное моделирование описываешь стратегии и пробуешь на разных данных. Смотришь какие побеждают.

Pavia, класс! Ни-че-го-не-понял  Подготовка у меня в этой области недостаточная к сожалению.

• Как марковские модели работают - не понял. Уж тем более как привязать их к данной задаче.
• Теорема Байерса связывает вероятность наступления двух событий. Сама-то теорема вроде простая. Но как ее привязать к задаче?
• Моделировать стратегии я не умею. Это первая попытка в моей многострадальной жизни.

Наверное, задачу можно разложить на шаги помельче. Первым вопросом будет, пожалуй, Как формально описать стратегию? ИМХО для того чтобы сравнивать стратегии их надо как-то описывать единообразно.

Как бы у меня тоже, не сильная. Это просто у меня ассоциативная память сработала. Вот и написал в каких направлениях смотреть думать.

• Цитата(_Y_ @  11.1.2012,  22:27 )

  Как формально описать стратегию?

  
  Вот смотри стратегию ты можешь придумать? Вот её и записываешь на языке программирования. 
  
• А вот когда опишешь такие стратегии уже будешь искать общие признаки. Правда для решения это может не понадобится.
  
• А после будешь устраивать сражения моделей(аукционы).  Конечно при сражении будут некоторые случайные параметры. Вот подсчитываешь в скольких аукционах, какая модель победила. Это запрограммировать не сложно, просто начни делать. Чем-то похоже на игру.

имхо задача не формализуема, т.к. вопервых и покупатель и продавец может быть "дурак" и действовать довольно непредсказуемо, а так же не определена реальная цена вещи и желание приобрести.




данные оценить наверно можно. но вполне возможно что статистика полученная на одной выборке не будет действовать на другой.
и в чем смысл "оценить успешность стратегий на поздних стадиях торга в зависимости от стратегий конкурентов на ранних стадиях" ?
только в том чтобы определить когда среднестатистический продавец сломается?

п.с. где такие аукционы кроме ебэя?

Это сообщение отредактировал(а) mrgloom - 12.1.2012, 10:47

так в том и вопрос - как описать стратегию. Если стратегию я смогу описать, то уж запрограммировать будет сущая ерунда.

Второй вопрос более простой. Как вывести критерий успешности из двух параметров. Один булевый - купил-не купил. Второй - за сколько купил. Т.е. не купить плохо, но и переплатить тоже плохо.


Покупатель-дурак это самая простая модель - датчик случайных чисел. Для упрощения можно допустить, что любой дурак знает свою верхнюю финансовую границу. 

Продавец быть дураком не может. Он тупо проводит аукцион и тупо продает за наибольшую цену. Для упрощения можно принять, что если торг не дошел до объявленной минимальной цены, то все равно платится эта минимальная цена. Т.е. торг ниже минимума идет только для того, чтобы психологически воздействовать на конкурентов.



Это действительно так. Но, в силу того, что товары однотипны, можно предположить, что у покупателей не так уж и много психологических типов и, соответственно, стратегий. Соответственно, разница между выборками будет отличаться только за счет того кто в данном торге принял участие. Тоже не много вариантов.


В идеале, на поздних стадиях стратегия может корректироваться в зависимости от сделанной на ранних стадиях оценки психологии конкурентов.


Любой аукцион это не соревнование со среднестатистическим конкурентом, а психологическая игра. Помните как Остап Бендер стулья покупал? Дал народу поторговаться, а когда они выдохлись сразу накинул много. Они и сломались. А если бы по пятерке поднимал, они может быть и выше пошли.


Ебэй не уникален. Но именно ебэй от данной задачи отличается тем, что 1) товары на нем разнородны 2) ограничено время торгов 3) много участников "по-приколу". В моем же случае товары очень однородны и торг идет пока все не сломаются. Участники же - люди и фирмы серьезные и свою выгоду, в большинстве, знающие.

я думаю выборка слишком краткая.

причем вам еще надо иметь "таблицу" адекватных цен на все товары и которую надо еще и постоянно обновлять, а если товар б\у то тут вообще еще больше критериев.


тут помоему одна стратегия (для покупателя)  ставишь себе планку в деньгах на нужный тебе товар и выше её не повышаешь, второй вариант это набижать под конец аукциона с минимальным повышением, если цена не задрана, но уже на любой товар, это если ты эти товары  потом перепродаешь.

Скажем так, если бы в мире существовали  однозначно заданные и всем понятные "адекватные цены", то не было бы аукционов (так бывает, вспомните СССР  ). Но в данном конкретном случае можно достоверно допустить, что каждый из покупателей имеет четкое представление о том сколько данных товар стоит. И эти оценки между разными покупателями расходятся не в разы. Другое дело, что кто-то ставит себе планку ниже собственной оценки стоимости товара - желание купить подешевле если удастся, а кто-то наоборот готов заплатить несколько болше так как товар ему нужен срочно. Но по-любому дураков, в азарте переплачивающих за товар слишком много, из модели можно исключить.

Кстати, стартовая цена, она же цена за которую продавец обязуется продать (если никто не даст больше) это и есть довольно преемлемая оценка рыночной стоимости товара.




Практика таких аукционов показывает, что в первом случае вероятность покупки низка, а второй случай просто запускает новый виток торгов. Наиболее успешная стратегия, сколь я наблюдал, это ждать пока все накидывают, например, по десятке (или участвовать в этом накидывании - уж не знаю что лучше), а когда конкурентов начинает поддавливать жаба и они начинают о следующей десятке думать (торг зависает на какое-то время), накинуть сразу сотню и тем сломать оппозицию.

Но! В каких-то случаях это прокатывает (чаще), а в каких-то нет (реже но не редко). В том и задача, чтобю учесть психологию конкурентов. 

я про это и говорил, как вы собираетесь это оценивать?


известный математический метод, который называется "взять на понт".

Никак. 

Наиболее точная оченка товара - стартовая цена. А планки, поставленные себе конкурентами, относятся к вопрсам их, конкурентов, психологий и никому не известны. 

Тем более, что кто-то эту планку держит четко, а кто-то может и несколько скорректировать по ходу торгов (типа "если лот так нужен такой большой толпе, может я его недооценил" или "торг вялый, может я переоцениваю"). Но, по условиям задачи, такие корректировки не очень велики, т.к. покупатели - персонажи не азартные (опять же - по условиям задачи).