Подскажите простой, и универсальный способ нахождения центра сферы, если даны 4 точки в пространстве на ее поверхности. И возможно ли провести ее вообще?(формула для проверки). Думаю радиус искать не нужно, если известен центр сферы и точка на поверхности, тогда вместо 4 неизвестных будет 3, может это упростит расчет.
Не знаю как составить уравнения, столько неизвестных еще никогда не было.
Чтобы я позже в экселе например только менял координаты точек, а оно считало центр сферы и радиус, это нужно для отладки перед кодированием в С++.

А Google, что мешает использовать?

Если точки лежат на одной плоскости, то задача имеет бесконечное количество решений.

Этот ответ добавлен с нового Винграда - http://vingrad.com

Или через детерменанты.
http://www.cyberforum.ru/geometry/thread12...tml#post6371551

нет, если лежат на одной плоскости то решение только одно.

или ниодного 

Это не верно. Если точки на плоскости лежат на окружности, то

Если не лежат, то

  

Если на одной окружности - бесконечно много.
Eсли на одной плоскости, но не на одной окружности - ни одного.
Если не на одной плоскости - решение одно. 4 точки создают тетраэдр. Нужная сфера описана вокруг тетраэдра. Центр - пересечение перпендикуляров к граням из центров описывающих их окружностей.