ksnk, ну допустим... у нас середина игры. Игрок должен взять из колоды очередную карту. Как я понимаю, в твоей задумке это выглядит так - ему передаётся текущее зашифрованное состояние остатка колоды, он, используя известный свой закрытый ключ, неким образом узнаёт текущую карту, берёт её себе и показывает остальным... вот только я не понимаю, почему он при этом не узнаёт состояние остальных карт колоды.

Akina, Я как-то упустил, что знания о картах, которые выдаются игрокам - тоже должны быть секретны для всех... Мои измышления защищают колоду от явного подтасовывания. От "подглядывания" в колоду - не защищают... :(

Вот так можно обеспечить секретность колоды:
Для колоды каждый игрок придумывает секретый ключ (один) Шифрование должно быть адитивное, тоесть если кодировать ключем А, потом Б, то раскодировать можно, применяя оба ключа в любом порядке А,Б или Б,А.
Крупье мешает карты, кодирует каждую карту своим ключем, передает колоду по кругу всем игрокам. Игроки также кодируют карты своим ключем, перемешивают и передают дальше.
Крупье выдает карту игроку A. Перед этим, карта передается по всем игрокам, кроме А и каждый ее декодирует. Так что последняя операция расшифровки у игрока А. Карта у него.  

Дополнительно каждый игрок на каждую раздачу должен генерировать новую пару ключей... да, пожалуй, в таком виде оно работоспособно. Во всяком случае я пока не вижу тут подходов к математическим или статистическим подтасовкам.

Собсно в такой постановке как таковой крупье не нужен. Раздача начинается с того, что игроки случайным образом генерируют порядок перемешивания (кто первый, кто второй и так далее - тот же порядок можно оставить и для вскрытия карты, замкнув кольцо, порядок можно генерить как на каждую раздачу, так и на всю партию). Перемешанная всеми колода публикуется и разбирается по порядку.

Это сообщение отредактировал(а) Akina - 7.9.2015, 18:10

Можно и один ключ. Тут кодирование-раскодирование выполняет сам игрок. Ключ можно вскрыть только в конце раунда, если у партнеров появились сомнения в читерстве.

Таким образом же первый игрок, который перемешал карты, сможет получить доступ  к картам, которые ему не предназначаются, т.к. будет знать исходный порядок.

Logo, сфига бы?
Первый игрок тасует карты и шифрует их по отдельности, а не всю колоду целиком. Получая 36 шифрованных блоков. Второй тасует эти блоки, шифрует их по отдельности (всё, исходный порядок сдох) и передаёт третьему. И так далее.

Допустим, надо открыть карту #1 в получившейся закрытой колоде для второго игрока. Третий игрок говорит, что положил на место #1 карту #5 от второго игрока. Второй не знает, что за карта у него на позиции #5, только знает что взял ее с позиции допустим #3 от первого игрока. Он вынужден спросить у первого игрока, какую карту он положил на место #3. Он говорит, и таким образом эту карту знают уже 2 игрока, первый и второй, а должен знать только второй.
Так ведь?

Это сообщение отредактировал(а) Logo - 9.9.2015, 13:46

Не так.
После того, как КАЖДЫЙ перемешал колоду и зашифровал её карты своим ключом, колода публикуется. Игроку 2 надо дать карту 1 из этой колоды? Игрок 3 берёт эту карту (и удаляет её из своей копии колоды), дешифрует, результат передаёт игроку 4, тот дешифрует (и удаляет карту 1 из своей копии колоды) и передаёт игроку 1, он дешифрует (и удаляет) и передаёт игроку 2, тот дешифрует (и удаляет), узнаёт, какая это карта, и прикладывает к имеющимся на руках. Все остальные имели дело с картой, зашифрованной как минимум одним игроком (кроме себя), и узнать, что это за карта, не смогут.

Logo, Это точно карточная игра?   

Для примера, игра - "дурак", подкидной, на 4 игрока.

Перемешивание:
- колода 36 незашифрованных карт.
- игрок №1 копирует к себе колоду, перемешивает карты и шифрует каждую карту своим ключем.
- игрок №2 копирует к себе зашиврованную колоду, перемешивает карты и шифрует каждую карту своим ключем.
- все остальные игроки по очереди делают так же
- итого, в колоде лежат 36 зашифроманных всеми 4-мя ключами карт-чисел в неизвестном никому порядке.

Раздача:

Игроки по очереди берут из колоды по 6 карт.
- перед тем, как игрок №1 получит карту с верха колоды, эта карта последовательно передается всем остальным игрокам и они ее расшифровывают. Когда карта попадает к игроку #1, она все равно зашифрована, но уже только его ключем, таким образом,после раскодирования, номинал карты известен только игроку #1.
- каждый игрок по очереди набирает по 6 карт таким же макаром.

Итого, у каждого игрока по 6 карт с известным только игрокам номиналом.

Игра идет "обычным" образом, карты выкладываются на стол в незашифрованом виде.

Финальная проверка нужна от "туза в рукаве" - подмены номинала своей карты игроком. Весь ход игры можно воспроизвести до места шулерства.

Опасно. 
Смотри... идёт игра. Игрок 1 должен взять очередную карту. Ему эту карту передаёт, скажем, игрок 2, и карта зашифрована только ключом игрока 1. Игрок 2 это запоминает. По окончании партии он будет знать, какой картой она НЕ МОЖЕТ быть (он знает, какие карты уже вышли или засветились в неотбитой им взятке - если, например, играют в дурака), и с некоторой долей вероятности предполагать, какой она МОЖЕТ быть (анализируя игру).
Начинается другая раздача. Ключ игрока 1 тот же. Опять он берёт карту, и опять игрок 2 ему её передаёт для окончательной дешифровки. Раз ключ тот же, то и шифрованная карта та же - то есть игрок 2 получает некие сведения о вероятном наличии карты у игрока 1. Это недопустимо.

А зачем тот же? Можно генерировать ключи каждый тур. А в конце тура ключи вскрывать, чтобы автоматически или в ручном режиме проверить честность этого тура. Гарантированное обнаружение шулерства, как бы, будет от него защищать...

Вот можно ли в процессе игры выковырять ключ кодирования у игрока - конечно, интересно.

Кодировать надо 1 байт (4 масти и <16 номиналов). "Солить" этот байт особенно не получится, так как сервера, который бы следил за "солью" у нас нет.

Для примера - можно рассмотреть ситуацию, когда 3 шулера сговорились "обыграть" одного игрока. Шулера имеют возможность обменяться любой информацией, игрок играет "честно".

Какой бы пример коммутативного шифрования можно придумать, чтобы затруднить взлом кода игрока? Простой xor слишком быстро вскрывается  

Мне кажется, что описанная мной последовательность доказывает, что не МОЖНО, а НУЖНО.

Akina, Это я говорил  про варианты шифрования с одним ключем или с парным ключем - публичный-приватный. В этом случае в публичном ключе нет необходимости... это я и имел ввиду, когда на фразу  ответил 

Публичных ключей в описанной схеме нет вообще!
Публикация ключа шифрования, как ты понимаешь, бессмысленна - карты уже зашифрованы.
Публикация же ключа дешифрования приведёт к тому, что фактически любой игрок сможет в любой момент дешифровать любую карту без участия остальных игроков - т.е. фактически вся идея насмарку.

Когда я говорил "пара ключей", я имел в виду, что алгоритм может быть несимметричным. В случае же симметричного формально можно считать, что ключа всё равно два, только они совпадают. Такой подход (уже на стадии программирования) даст более универсальный код.