VPF::ряд с заданной точностью - Форум программистов

username12

Дата 9.11.2015, 18:46 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Новичок

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 21
Регистрация: 4.11.2015

Репутация: нет
Всего: нет

Найти сумму ряда с заданной точностью - C (СИ)
Как реализовать задачу? Элементарная теория погрешностей

http://pixs.ru/showimage/wFpMc3XPGg_1844619_19447484.jpg

http://pixs.ru/showimage/wFpMc3XPGg_3257615_19447524.jpg

Это сообщение отредактировал(а) username12 - 9.11.2015, 18:47

feodorv

Дата 9.11.2015, 22:58 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Эксперт

Профиль
Группа: Комодератор
Сообщений: 2214
Регистрация: 30.7.2011

Репутация: 12
Всего: 45

Что-то вроде такого:

Код


double x = 0.5, eps = 0.001;
double sum = 1.0, mult = 1.0, elem;
unsigned int n = 1;

do
{
  mult = mult / n * x * x;
  elem = (2.0 * n + 1.0) * mult;
  sum += elem; 
  n++;
} while( elem < eps );                 // fabs(elem) in general

Код не проверял...

--------------------

Напильник, велосипед, грабли и костыли - основные инструменты программиста...

math64

Дата 10.11.2015, 08:44 (ссылка)

(голосов:1)

Загрузка ...

Эксперт

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 2505
Регистрация: 12.4.2007

Репутация: 12
Всего: 72

Вообще-то нужно проверять не elem < eps, а оценить сумму членов ряда в хвосте.
А то можно посчитать сумму ряда 1/n с точностью eps - а ряд-то расходится.
Оценить хвост в данном случае можно заменив его на геометрическую последовательность.

Sajtran

Дата 10.11.2015, 11:38 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Новичок

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 10
Регистрация: 15.10.2008
Где: Мегион

Репутация: нет
Всего: 2

Код


double x = 0.5, eps = 0.001;
double sum = 1.0, mult = 1.0, elem;
unsigned int n = 1;
double oldv; 
do
{
  mult = mult / n * x * x;
  elem = (2.0 * n + 1.0) * mult;
  oldv = sum;
  sum += elem; 
  n++;
} while( fabs(sum - oldv) < eps );

Этот ответ добавлен с нового Винграда - http://vingrad.com

math64

Дата 10.11.2015, 12:00 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Эксперт

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 2505
Регистрация: 12.4.2007

Репутация: 12
Всего: 72

Цитата(Sajtran @ 10.11.2015, 11:38

)

Код


while( fabs(sum - oldv) < eps );

Это то же самое, что и

Код


while( elem < eps );

username12

Дата 10.11.2015, 12:05 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Новичок

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 21
Регистрация: 4.11.2015

Репутация: нет
Всего: нет

Как сделать чтобы он мой пример считал,куда подставлять?

math64

Дата 10.11.2015, 12:53 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка ...

Эксперт

Профиль
Группа: Завсегдатай
Сообщений: 2505
Регистрация: 12.4.2007

Репутация: 12
Всего: 72

Нужно посчитать q, такое что следующие члены ряда будут меньше elem*q, elem*q*q, ...
Тогда сумма отбрасываемых членов будет меньше elem*q/(1-q). (При q < 1)
Условие окончания цикла будет такое (все члены ряда положительны):

Код


} while(q >= 1 || elem*q/(1-q) > eps);

(и да, везде выше знак был напутан - это while а не паскалевский until.)
Если же ряд знакопеременый, можно просто

Код


} while(fabs(oldelem) >= fabs(elem) || fabs(elem) > eps);

т.е. необходимо убедиться, что члены ряда начали уменьшаться по абсолютной величине.

0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема \| C/C++: Для новичков \| Следующая тема »