Здравствуйте!

Известны координаты трёх точек (треугольник), нужно провести биссектрисы.
Как узнать координаты биссектрис?

Это сообщение отредактировал(а) 6TITLIZ - 1.2.2006, 16:59

6TITLIZ
Координаты середины отрезка посчитать сумеете? Уравнение прямой, проходящей через две точки с известными координатами, написать сумеете?

точки A,B,C
Медиана из вершины A - отрезок из A в ((B.x+C.x)/2, (B.y+C.y)/2)

Извините за ошибку!
С медианами проблем нет!
Проблемы с биссектрисами и высотами!

если вектора A и B образуют стороны треугольника, то биссектриса, делющая угол между ними (A+B)*0.5

BO - вектор, ортогональный к B
Высота, опущенная на B = BO*(1/|B|)*|A|*|sin(A,B)|
Удачи!

Это сообщение отредактировал(а) Illuminaty - 1.2.2006, 17:30

Биссектриса считается так:

Берем вершину. Берем векторы к остальным вершинам. берем единичные векторы этих направлений. Складываем векторно. Получаем вектор биссектрисы. Зная вектор, вершину и противосторону, считаем точку пересечения с противоположной стороной.

Ничего считать не надо, так как

не-а... складывать надо не векторы сторон, а единичные векторы. А это работает только для равнобедренного треугольника.

Большое спасибо!
Но что такое "ортогональный"?
И как найти точку пересечения векторов?

A ортогональнен к B <=> скалярное произведение A на B = 0
(для вклидовой геометрии сие означает, что угол между ними = 90)
точку пересечения нужно искать прямых

Помогите найти точку пересечения двух (ну трёх) векторов.
Очень надо. 

Предлагаю такой вариант... Найти координаты точки F пересечения биссектриссы с противоположной стороной, а дальше уже просто будет.
 Пускай вершины треугольника A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3).
 Найдем коодинаты точки F(x0,y0) пересечения биссектриссы из точки А со стороной ВС .
 По свойству биссктриссы:
  AB/AC=BF/FC.
 Отсюда
  AB/AC=(y2-y0)/(y0-y3);
  AB/AC=(x2-x0)/(x0-x3);
  То есть
   x0=(AB*x3+AC*x2)/(AB+AC)
   y0=(AB*y3+AC*y2)/(AB+AC)
А отсюда легко найти координаты вектора биссектриссы.
    

poor_yorik,   
   

 Ну то есть я тебе дал формулу, как вычислить точку пересечения бисссектриссы и стороны треугольника, на которую она опущена.
 А там дальше тебе будет вычислить все что тебе надо.
  x0=(AB*x3+AC*x2)/(AB+AC)
  y0=(AB*y3+AC*y2)/(AB+AC)

  AB и AC тут подразумевается длинны соответсвующих сторон.
 Вычислял я для биссектриссы опущеной из вершины A.
 
 x3,y3 - координаты вершины С,  x2,y2 -  вершины В.

 Вывел из свойства биссектриссы треугольника.     Запутанно, но так получилось...