подскажи, пожалуйста как решить следующую задачу:
(991*n*n)+1 считалось до появления ЭВМ точным не квадратом, как найти такое n, при котором находится такое число

Random ()

это любое число

to x77: при чем здесь random?
возможно я не правиль объяснил условие, мне нужно найти такое т при котором по формуле получался бы точный квадрат

Это сообщение отредактировал(а) armageddon - 7.4.2006, 20:43

я думал, нужно число, которое не даст точного квадрата. ну если наоборот, то, соответственно, нет такого числа. по крайней мере, в пределах 2^63-1 я такого числа не нашёл.

А можно условие поподробнее. Что такое точный неквадрат? И о каком числе таки речь идет. Это уравнение
a=(991*n*n)+1, где a известно или нет? Чего то не догоняю

zalex, если я привально понял сабж, суть в том, чтобы найти такое n, где 99 * n^2 + 1 = 2k, k принадлежит Z.

inf:
на самом деле n-29 значное число(так по-крайней мере мне сказал препод);
to x77: врят ли ( с чего ты взял что формула квадрата- это удвоенное целое число?)
to zalex:
(а) не известно, но известно, что при большинстве (n) - переменная (a) не является квадратом другого числа, т.е нам нужно найти такое n(goto inf), при котором (а)- все же квадрат другого числа.

armageddon, запомни, что число может быть квадратом только если при делении на 3 дает либо остаток 1 или 0.
Следовательно нам нужно доказать, что

делиться на 3 с остатком либо 0 либо 1.
Сначала рассмотрим вариант с остатком 0. Число (991*n*n) должно делиться на 3 с остатком 2. Но число n*n делиться на 3 с остатком либо 0 либо 1, а 991 - непарное. Значит у нас в результате умножения будет получаться либо 0 либо 1, а нам надо 2. Для остатка 0 это не возможно.
Теперь рассмотрим вариант с остатком 1. Число (991*n*n) должно делиться на 3 нацело. Число 991 на 3 не делиться, значит n должно быть кратным 3. Также обратим внимание, что n*n уже квадрат, а 991 - простое число. Никогда при умножении квадрата на простое число у тебя не получится точного квадрата другого числа. Так что для остатка 1 это тоже не возможно.

Вывод: хоть до пенсии считай а решения не найдешь.

Это сообщение отредактировал(а) Sunvas - 9.4.2006, 01:19

to all: простите пожалуйста за алгебру.
to sunvas:
точно что в твоем решении не правильно, так это то, (если мы принимаем за истину, что любой квадрат при делении на 3 дает в остатке 0 или1) что 999*2*2 не просто должно делится на 3, но и делится, т.к при умножении числа делящегося на 3 на натуральное число мы получаем число,которое также делится на 3 (пример: подставь 3 , 991*9=8919, 8919/3=2973, как видишь остаток равен 0);

Немного не ясна формулировка в чем же я не прав. То что любой квадрат при делении на 3 дает остаток либо 0 либо 1 доказано еще до н.э. Описание в учебнике за 7 класс.



А это число тут причем?

to sunvas:
извиняюсь, там не 999*2*2, а
991*n*n,
ты доказываешь. что 991*n*n не делится на 3 нацело, когда на самом деле оно делится на цело(при n=3);

к тому же если a- квадрат,=>a mod 3 =0 or 1;
но не если a- квадрат,<=>a mod 3 =0 or 1;
твое доказательство не правильно еще и поэтому: если ты докажешь, что a при делении на 3 будет давать в остатке 0 или 1 , то это не будет означать что это число является квадратом,

если ты докажешь, что это число при делении на 3 не будет давать в остатке 1 или 0 то опять же не будет означать это число не является квадратом!

да, такое число может и не быть квадратом. Но если я доказал, что при делении на 3 остается остаток 2, то число вообще не может быть квадартом никогда. Если бы доказательства у меня не получилось, то я б мог сказать, что да, есть такое число n при котором a=(991*n*n)+1 будет квадратом числа, и можно его смело искать, хотя на это может уйти много времени.



Т.е. ты хочешь сказать что найдется такое натуральное число которое является квадратом и при делении на 3 дает остаток 2? Выложи!

твое доказательство не верно!
ты мне не привильно доказываешь, что 991*n*n при делении на 3 не может давать остаток 0!


/**********************************/
/************************************/
я не знаю каким образом ты будешь это проверять, но
n=12055735790331359447442538767
при этом n a-квадрат числа
379516400906811930638014896080
/**************************************/
/*************************************/

Это сообщение отредактировал(а) armageddon - 11.4.2006, 18:30

Хм.. Вот мне интересно - а как ты знаешь, что это правильно?

см.здесь
http://forum.vingrad.ru/index.php?showtopic=90934
твое док-во не правильное!