Приветы!
Интересует вопрос, существует ли такая функция hash для слов w{w1,w2,..wn}, что 

hash(w1)>hash(w2) <=> w1>w2 ..

То есть порядок должен сохранятся и после хэширования.

1я мысль. Если подумать, что есть слово - это ничто иное, как число, в 26й системе счисления(естесвенно, имеется ввиду слово, из букв ангийского алфавита). Можно от этого как-нибудь поплясать...
2я мысль. Моежт подойдёт самое стандартное hesh = sum(w[i] * i)...  Т.е. найти сумму следующего вида: ascii_код_символа * его_позиция_в_слове... Не проверял. Такое ощущение, что так нельзя делать...

sergejzr,  можно hash(w1) >= hash(w2), все таки хэширование - это отображение в  множество..., а иначе свертки не будет.

на тот случай, если дело касается криптографии:
я бы не советовал использовать такой хеш, т.к. при желании найти строку по нему можно будет использовать алгоритм бисекции, что сильно уменьшит время поиска

Скажем так, мне надо для определённой группы w. То есть числовое пространство множества можно расширить до необходимости.



Не совсем... Я думал использовать такое в базах данных. То есть инфа там лежит шифровкой, но все операции доступны.

Добавлено @ 15:41 

Не получится.. т.к 2*2+3*2 == 2*5

да такая ф-я хещ есть ее еще называют ф-й равенства.

отношение порядко определено  как лексокографический порядок

f(W)=w

хм... только что пришло в голову:
одно из требований (ну или, как минимум, пожеланий) для хеш-функции - близость распределения значений к равномерному

так вот сама идея в том, чтобы использовать арифметическое кодирование
оно построено как раз на том, чтобы "разравнивать" распределение каждого очередного бита (правда, в случае АК это следует из другого критерия - минимальное среднее количество бит для представления информации)

т.е. просто строим статистику букв слова для того, чтобы оценивать вероятности появления той или иной буквы (желательно, на основании предыдущих), и кодируем каждое слово
конечно, количества бит будут разными, но их можно обрезать до нужной длины (зависит от выбора пространства результатов хеш-функции)

а монотонность соответствия, задаваемого арифметическим кодированием получается из-за самого устройства алгоритма (просто буквы при кодировании расположить в алфавитном порядке)