конечно понадобится: когда мы переходим в систему, связанную с одной собакой, от скоростей других нужно отнять её скорость (векторно)...

Я в математике мало что понимаю, но даже я вижу, что это глупость. Как это через минуту, если сказано, что собака пробегает 200 метров за минуту, при этом собака Б на месте НЕ стоИт. Собака Б движется к центру по кривой, так же как и собака А. Это значит что расстояние между А и Б во вторую секунду времени НЕ равно расстоянию между А и Б в первую секунду + скорость А:

LenAB_2sec != LenAB_1sec+Speed

SelenIT, 
>Не, все-таки понадобится

Угу, я ошибся  
Взялся по аналогии с собаками в вершинах квадрата, но там скорости соседей всегда под прямым углом направлены, и пройденный путь равен стороне квадрата,  а в данной задаче скорость сближения в полтора раза больше

Это сообщение отредактировал(а) MBo - 31.1.2007, 16:24

Любопытная задача. Изъянов в логике решения, приведенного SelenIT и одобренного аксакалами (в лице Akina) не нашел, но осталось чувство неудовлетворенности от одного обстоятельства: весь прикол в том, что объект (собака, кошка, в общем, неважно кто) движется так, что вектор скорости всегда направлен под фиксированным углом к центру и, следовательно, никогда не направлен в центр. Отсюда следует что, либо для достижения центра требуется бесконечное время, либо за конечное время объект сделает бесконечное число оборотов, асимптотически приближаясь к центру (впрочем, в первом случае число оборотов также будет бесконечным и приближение - асимптотическим). В общем – бесконечное в конечном (наш горячий привет Зенону). Порылся в Googl'е – эта задача цитируется несчетное количество раз и в русскоязычных и в англоязычных ресурсах. Ответы везде разные, но отчетливо просматриваются три "кластера" решений – 40 сек., 1 мин. и что-то дробное в интервале от 0,5 до 1 мин. Аналитического решения нигде не нашел, посему взялся решить задачу аналитически и посмотреть что получится. Решение искал для произвольного правильного n-угольника.




Это сообщение отредактировал(а) Aloha - 2.2.2007, 20:01