Приветствую!

Необходим алгоритм (можно взаимной) аутентификации клиент-сервера. Думал использовать RSA или другую ассиметричную систему, но не могу понять как именно его применить. Для симметричной системы все довольно просто:
А и Б имеют один и тот же секретный ключ
А генерирует случайное число и зашифровывает его секретным ключом.
А посылает результат Б
Б расшифровывает и посылает результат А
А проверяет равны ли обе версии и если да, то аутентификация прошла успешно (т.е. Б аутентифицирован)

В реальности кроме самой аутентификации в этом процессе также генерируются временные секретные ключи для сессии, известные только А и Б. 

Единственное, что пришло мне в голову - хранить в А (private key A и public key B)  а в B (private key B и public key A). После этого можно по аналогичной схеме производить аутентификацию, только каждый раз при зашифровывании использовать имеющийся public key,  а при расшифровывании private key. Но чем тогда такая схема отличается от симметричной? Чем она лучше?

Вроде в книге 
Handbook of Applied Cryptography. (Menezes A.J., Oorschot P.C., Vanstone S.A)
в 10-й главе
было про идентификацию  с симметричными системами и с асимметричными и про их сравнение.

глава в свободном доступе

nworm, Супер! То, что надо!