Есть ли готовый агоритм, при помощи которого можно разложить число n на всевозможные суммы его состовляющие. Скажем есть число 6. Алгоритм должен вернуть множество вида {1+1+1+1+1+1, 1+2+3, 2+2+2, 4+2, 1 + 4 + 1, 5 + 1, .......}. Причем без повторений, т.е без элементы 4+2 и 2+4 это одно и тоже. Спасибо.

Это сообщение отредактировал(а) RobinHack - 27.1.2009, 16:28

Да, есть... обычный рекурсивный подбор.

да есть - динаммическое программирование

Чем я сейчас и занимаюсь.   Спасибо. Выложу код для будущих поколений, как только завершу.

Странно. Задача ведь не в нахождении количества, а в нахождении самих разбиений. Динамическое программирование в этом плане ничуть не лучше перебора. 

Я бы даже сказал, что перебор лучше - накладнЫе расходы меньше.

голословное заключение.

Как-то так

Представление числа в виде суммы чисел - классическая задача теории алгоритмов.
Пример разложения числа 7
7= 1+1+1+1+1+1+1
7= 2+1+1+1+1+1
7= 2+2+1+1+1
7= 2+2+2 +1

7= 3+1+1+1+1
7= 3+2+1+1
7= 3+2+2
7= 3+3+1

7= 4+1+1+1
7= 4+2+1
7= 4+3

7= 5+1+1
7= 5+2

7= 6+1
7= 7
Идея решения 
Пусть дано число N которое надо разложить
1. Заполняем массив А(массив суммируемых чисел) из N элементов единичками
2. Начиная с последнего элемента ищем позицию элемента который надо увеличить на +1,
    удовлетворяющего условию A[pos-1]>A[pos], pos>1
3. Увеличиваем элемент на позиции pos на 1, остальные заполняем необходимым количеством 1
4. Повторяем шаги 2 и 3 пока первый элемент массива не станет равным N

Вооот, пришел человек с мозгом, не загруженым большущими знаниями и высказал простейшее и нормальное решение  За что ему плюсъ. (А мы как студенты. решающие задачу 1 класса с помощью интегралов)
А так, соглашусь с Akina и maxdiver