Паттерн   

В 2002 году придумал интересную штуку. 14 лет тогда было. Размышлял о фракталах и теории хаоса, а учиться не хотел. Учиться не хотел, а в школу ходить заставляли. Придумал способ убить время на скучных уроках по истории, географии и прочей гуманитарии. Попробую объяснить подробно. Все, что нам нужно - листок в клетку и карандашик. Если листка в клетку нет в наличии и карандашик тоже отсутствует - онлайн версия на JavaScript http://xcont.com/pattern.html

Алгоритм прост до неприличия. Собственно выглядит сие вот так:



Выделяем прямоугольную область и пускаем из угла "квантовый луч" (так я его называл в 2002 году - сильно за терминологию не ругайте). Луч отражается от стенок и пропадает в другом углу. 

Если соблюдаются определенные условия (об этом дальше) - получается фрактальный (об этом тоже дальше) узор-паттерн. 
Если условия не соблюдаются (очевидный например - стороны прямоугольника равны) - узор не получается. Из менее очевидных напримеров - узор так-же не получается, если размеры сторон имеют общий делитель. Фактически, узоры получаются только если размеры обоих сторон - взаимно простые числа взаимно простые числа.

Наглядно (и кликабельно):



кстати, все сделано вручную, по пикселям в Paint

На картинке все числа от 1 до 30.

А теперь немного о Фибоначчи и фракталах.   

Все узоры представляют из себя фракталы.

От чего зависит узор?


Что наводит нас на мысль - а если попробовать числа Фибоначчи? Пацан сказал - пацан сделал.


Закрашивал в Paint самые большие замкнутые области.





233х144:






987х610 (скукожил в 5 раз):


233х144 и 987х610 - идентичны 

Фракталы, как они есть.

Что еще можно из этого сделать    

1. Попробовать не прямоугольную область, а скажем элипс.
2. Попробовать сделать в трех измерениях.
3. Обнаружить другие интересные зависимости между числами и рождаемым ими фракталом.

На хабре объяснил не подробно, о чем сейчас жалею. http://habrahabr.ru/sandbox/68846/ Есть интересная информация, чтобы дополнить статью, но дополнить не могу - ибо read-only. Поэтому буду выпрашивать инвайт, если кому не жалко (пазязя)

Засим откланяюсь и буду надеяться на вашу доброту (дайти инвайтик, пазязя). Инвайтик сюда: [email protected] или сюда: [email protected]

P.S.

И немножко шизофрении 11-ти летней давности:








Идентичный паттерну 4х3:

  что это было?

Красивые картинки. Чем-то напомнили старинный метод визуальной проверки генератора псевдослучайных чисел. 

Если память мне не изменяет (что онапостоянно и делает - по злобЕ, наверное  ), поле заполнялось точками со случайно выбранными координатами point(rnd(),rnd()). Понятно, что со временем поле из белого становилось черным. Но, если по ходу процесса можно было рассмотреть какие-то узоры, генератор оценивался как неудачный.

Чисто визуально напомнило, естественно.

Это сообщение отредактировал(а) _Y_ - 20.8.2013, 07:45

не изменяет.
Это ещё в памятные времена Windows 3.0 так проверялся на вшивость (и не прошёл проверку) рандомизёр во втором Аксессе...

да, очень интересно

Если в генераторе случайных чисел нет внешнего источника энтропии (температура процессора, время в миллисекундах и т.д.) - он генерирует псевдослучайные числа и соответственно рисует узоры. В php ГСЧ вроде бы до сих пор узорчики делает.
Еще Фон Нейман писал, что генераторы случайных чисел без энтропии - это онанизм.

Если гсч хороший - хрен ты увидишь узоры.

Есть мнение, что случайных чисел вообще не существует. Все случайные числа - псевдослучайные.

На той-же хабре:


http://habrahabr.ru/post/137864/

Кстати, интересный способ геренации случайных чисел. Посадить 100 китайцев, чтобы они придумывали случайные числа. Скажем 1 китаец - 1 число в секунду. 100 китайцев - 100 случайных чисел в секунду. В две смены - 200 китайцев.   

Вопрос как у Акины: что это было?
Картинки красивые, фрактальность картинок вызывает некоторое сомнение, но я не спец по фракталам, могу ошибаться.
А в чем вопрос или предложение?

Просто красивые картинки?
Тогда могу поделиться еще одним способом порождения красивых картинок. Берете чернобелое изображение. Изначально чисто белое.
Запускаете отрисовку прямых черного цвета в xor моде. Прямые проходят через одну точку. Шаг по углу можно варьировать. Получаются довольно красиво и не то чтобы случайно, но на случайное похоже.

Чтобы фрактальность не вызывала сомнений:

xcont
Да фрактальность - хрен бы с ею. Вызывает недоумение цель публикации. Такое ощущение, что ты что-то сделал, но не можешь придумать, нафига ты это сделал и к какой заднице всё это приложить... или это такая завуалированная реклама своего сайта?

Стыдно признаться, но я помню еще с БК0010.

Вообще же - тема-то довольно интересная - зря я отвлек на случайные числа  


Так может и стОит подумать - мозговой штурм устроить - как всю эту красоту использовать во благо вселенной?  

Таки не фрактал    фракталы.
Хотя отчасти напоминает.

Но не так важно, фрактал ли это, а вопрос что с ним делать?

Фрактал это   

Это называется на западе random art и они ушли в этом очень очень далеко. 

http://www.artlynch.ru/viewtopic.php?f=25&t=5939

Lois, вы тему читали, или так просто зашли отметиться?

ну так я по теме и высказался.

Мнения человека, который даже не знает, что Теория Вероятностей, а не вероятности

мало ли как   это называют. Смысл то от этого не меняется. Мне кажется с точки зрения русского языка "теория вероятности" более правильное название.
Ведающие люди употребляют и то и другое название. И то и другое правильно
http://www.toehelp.ru/theory/ter_ver/


Это сообщение отредактировал(а) Lois - 23.8.2013, 16:20

Искал хаос, а нашел фрактал. Можеть быть хаос - это и есть фрактал?

Кликабельно: 

Пользуясь гугль-транслейтером налепил сайтик об этом фрактале: New kind of fractals - Fractals in relatively prime integers (coprime integers)
Перевод весьма корявый. Кто может откорректировать? Буду весьма признателен.   

 Зря. Не стоит позориться. Пишите на хорошем русском и давайте линк на Гугл-переводчик. Тогда смеятьсся будут не над Вами, а над Гуглом 

Ну а, чтобы привлечь англоязычных читателей, в шапке напишите три рекламных предложения, которые заставят на этот линк нажать. Напишите хорошо и на русском. Их-то и попросите перевести.

Вы сами-то будете читать сайт, переведенный на русский таким образом? Гугл - великолепный инструмент если надо хоть тушкой, хоть чучелом, но разобраться в чем-то иноязычном. Но он никуда не годится для мало-мальски читабельного перевода.

По самой просьбе: корректировать там бессмысленно - надо переписывать полностью.

Ну и, чтобы пообиднее было, "I have 15 years learned English". За 15 лет правила порядка слов в английском предложении так и не встретились?

ЗЫ: Три предложения я Вам переведу. Английский у меня не родной, конечно, но довольно сносный (где-то на порядок лучше того, что называется "владею свободно", но это и есть сносный. Как говорится, "Что в Умани умный - в Одессе еле-еле дурак").

Отправил на Хабру: Фракталы в простых числах Habrahabr.ru

xcont, Если хочешь и дальше развиваться попробуй почитать про комплексные числа и посмотри как строятся фракталы Мандельброта, фрактал Джулия, фрактал Ньютона. иногда фракталы используются, чтобы нарисовать растение или дерево.