Еще одна странная задача. Решить ее надо не прибегая к операторам сравнения, а написав выражение в виде традиционной функции.

Имеется действительное число X равное или не равное нулю. Надо написать формулу F(X) избегающую операторов сравнения, рузультатом которой было бы:
Если X не равен нулю F(X)=0
Если X равен нулю F(X) = любое действительное число.

Спасибо

по-моему таких функций нет

Этот ответ добавлен с нового Винграда - http://vingrad.com

На php:




Этот ответ добавлен с нового Винграда - http://vingrad.com

Game-lot, спасибо за Ваш труд, но задача не в том, чтобы написать программу, а в том, чтобы выразить алгебраически.

вопрос в том, что можно использовать
результирующа функция не является непрерывной, поэтому её не получится составить из непрерывных функций

_Y_, речь о действительных числах или их компьютерном представлении?

y=|x| это традиционная? а если можно abs, то и sgn можно?
тогда 
f(x) = 1-sgn(|x|)


Это сообщение отредактировал(а) baldina - 1.10.2014, 12:21

Речь идет о формуле, которая будет написана на доске и должна быть понятна людям с весьма средним образованием. Поэтому:

• Компьютерное представление не проходит.
• Функция sgn не проходит. Тем более, что это не более, чем спрятанные операторы сравнения.
• Абсолютное значение может пройти.
• Если абсолютное значение не пройдет, то вместо него пойдет корень из квадрата: sqrt(x*x)

  

Это сообщение отредактировал(а) ksili - 2.10.2014, 08:13

посмотрите на определение функции хэвисайда. она, как и ваша, разрывная, но её определение имхо понятно всем

ksili, конструкция try ... catch содержит неявный if.

Добавлено через 2 минуты и 8 секунд

Не пойдёт. Иначе решение - тупо определить по аналогии "функцию baldina", которая имеет значение 1 при нулевом аргументе, и 0 - при ненулевом. Её аналитические приближения несложно получить модификацией приближений для функции Хевисайда.

вряд ли приближеные выражения проще для понимания. так же как и неявные определения

Добавлено через 47 секунд
потому что 

кстати, _Y_, а какова цель изложения этим людям?

Добавлено через 4 минуты и 51 секунду

а здесь разве нет "спрятанных операторов сравнения"?
если взять "правильное" определение, то и sgn подойдет в формулировке x/x c учетом того, что любой число, деленное на 0 есть 0, невзирая на знаменатель

exp(x)-1

Угу... только надо наоборот.

Кстати... формально можно применить

f(x) = 1/x - 1/x

Для всех ненулевых иксов получится ноль, а для нуля - неопределённость, которая ничему не равна, в том числе не равна нулю.

Плохо заканчивается неделя, да.
Сука, как можно так ментально деградировать.

Очевидно, что получить функцию со скачками, определенную на всей координатной оси можно комбинируя такие-же функции со "скачками". тангенс, к примеру, просто так не применить, он не для всех значений определен.
А какие вообще есть разрывные функции, которые определены везде?  Остаток от деления - пойдет? Записывается, вроде как x%y

(1/x-1/x) - это какой-от математический самообман    у него такое же применение как и у  0/x

Добавлено @ 14:04
Если остаток от деления можно использовать - то получится что-то вроде такого

y=1-((-x)%1)+(x%1) ; // остаток от деления на 1 - дробная часть.
на отрезке от -1 до 1 получится 0, кроме значения 0. там будет 1

остается только "размазать" все действительные значения на интервал -1...1 так чтобы в 0 был 0. Например 2*arctg()/pi

итого y=1-((-2*arctg(x)/pi)%1)+(2*arctg(x)/pi)%1

P.S. формула, которую можно проверить в графикопостроителе



Она получилась страшновата   но из за того, что в графопостроителе нет функции остаток от деления, а есть только округление.

Для функции округления - более "простая" конструкция


Это сообщение отредактировал(а) ksnk - 3.10.2014, 15:11

Почему? формально все условия выполнены.



Вероятно, y = 0/x? Ну да, хотя это решение и более спорное, ибо при нулевом иксе придётся выбирать между вариантами "ноль" и "неопределённость", т.е. ответ неоднозначен.

Добавлено через 1 минуту и 28 секунд

При условии, что эта операция, изначально определённая только на множестве целых, расширяется и на множество действительных чисел. Что не совсем корректно.

Формально - можно и написать, однако значение функции в  "неопределенных" точках, обычно вычисляют с помощью пределов. А таким методом разрывное значение не получить, разве что предел окажется неопределен. А это не наш случай... В этом случае "предельное" значение в 0-е будет 0...

Не припоминаю, чтобы в задаче требовалось ВЫЧИСЛИТЬ. Требовалось составить представление такой функции в виде элементарных функций, уровня "для колхозников".

Кстати, 

можно построить график на http://www.aiportal.ru/services/graph.html