Значит так друзья. Пишу программу и столкнулся с "детской" процедуркой. Код немного переделанный (что бы понятно было), но суть ясна. Значит вот он:

Код

var str: string; x,y: real; begin x:= 0.5; y:= 1.5; str:= IntToStr( Round(x) + Round(y) ); Label1.Caption:= str ; end;

Так вот сколько вы ожидаете увидеть в Label1? А ожидал 3. А там 2!
Вроде встречался с функцией Round и знаю, что она должна округлять по извесным правилам. Т.е. 0.5 округляется до 1, а 1.5 до 2. Но почему же тогда 1 + 2 = 2 ?
Может кто встречался с таким? Это хорошо, что у меня так получилось, что я сразу нашел. А ведь из-за этого погут все расчеты пойти на смарку.

Цитата(Poseidon @ 10.3.2005, 03:41)

Т.е. 0.5 округляется до 1

0.5 округляется до 0.

Добавлено @ 04:45
попробуй вместо Round использовать Ceil, ибо чеил округляет число в сторону увеличения, а round до ближайшего целого.

Код

... модуль Math //Округление в сторону увеличения function Ceil(const X: Extended): Integer; begin   Result := Integer(Trunc(X));   if Frac(X) > 0 then     Inc(Result); end; //Округление в сторону уменьшения function Floor(const X: Extended): Integer; begin   Result := Integer(Trunc(X));   if Frac(X) < 0 then     Dec(Result); end;

Это сообщение отредактировал(а) RAdmin - 10.3.2005, 04:56

Из того модуля Math:

Код

Function RoundTo(const AValue:Double;const ADigit:TRoundToRange):Double;

Попробуй сказать:

Код

... str:= IntToStr( RoundTo(x,0) + RoundTo(y,0) ); ...

RAdmin

Цитата

0.5 округляется до 0.

Это в этой процедуре. А если мы, к примеру, возьмем

Код

x:= 1.5; y:= 2.5;

то получим не желанные 5, а 4!

Цитата

попробуй вместо Round использовать Ceil

Не подходит! Нужно именно округлять по правилам (< 5 в меншую, >=5 в большую сторону). Конечно можно устроить проверку символа после запятой и по нему определять, куда округлять в большую (Ceil) или меншую (Trunc) сторону. Но все же хотелось бы разобраться, почему так происходит? Ведь по правилам 0,5 округляется до 1. А Delphi округляет до 0. При этом 1,5 округляется до 2 и 2,5 до 2 !!! 3,5 до 4 и 4,5 до 4 !!! И так далее. Что это? Ошибка Borland? Или какая-то неизвестная тонкость функции Round?

В общем-то начиная эту тему, я не ставил себе целью найти помощь. В Delphi есть ряд математических функций, каторые могут справится с округлением. Можно еще применить всякие хитрости (допустим, предложенная мной проверка символа после запятой). Целью было узнать, почему так происходит. Почему Round округляет не так, как от нее ждут?

Есть у кого мнение по этому поводу?

Цитата

Целью было узнать, почему так происходит. Почему Round округляет не так, как от нее ждут?

Это не ошбика Борладн это особенность представления дробных чисел в FPU, и, если я правильно помню, то именно от того, что 0.5(и некоторые другие, приведенные тобой числа), не могут быть представлены конечной двоичной дробью, в результате чего в реальности число ставновится чем то вроде - 0.499999999999999999999999999999999.

Где то на этом форуме недавно была ссылка на статью, хорошо это обьясняющюю, но найти ее, к сожалению, я не могу.

Это сообщение отредактировал(а) <Spawn> - 11.3.2005, 06:06

Цитата

Где то на этом форуме недавно была ссылка на статью, хорошо это обьясняющюю, но найти ее, к сожалению, я не могу.

http://forum.vingrad.ru/index.php?showtopic=44001&hl=

Цитата(Poseidon @ 11.3.2005, 05:05)

При этом 1,5 округляется до 2 и 2,5 до 2 !!! 3,5 до 4 и 4,5 до 4 !!! И так далее. Что это? Ошибка Borland? Или какая-то неизвестная тонкость функции Round?

Хотя это - следствие представления числа в бине, но попутно замечу, что есть термин "бухгалтерское округление" - то что ОБЯЗАНО использоваться в любых денежных расчетах. Так вот, по нему половинка округляется не вниз и не вверх, а к БЛИЖАЙШЕМУ ЧЕТНОМУ. И это определено соотв. стандартом, международным кстати. Вот такие пироги...

Так чем же можно округлить число по правилам до какого нибудь знака после запятой?

Цитата(RST8 @ 11.3.2005, 21:59)

Так чем же можно округлить число по правилам до какого нибудь знака после запятой?

Дык неужели из темы не стало ясно что все зависит от того какие правила имеются ввиду. Много их, правил-то, и все разные.

Цитата

Дык неужели из темы не стало ясно что все зависит от того какие правила имеются ввиду. Много их, правил-то, и все разные.

У меня что-то родилось:
Пусть наше 0.5 представляется в виде 0.499999999999999999999, а нам нужно всё это округлить до целых. Поступаем следующим образом:
1. Округлаем до того знака, до которого задавли число, то есть, в числе 0.5 одна цифра после запятой => округляем до одного знака после запятой (можно RondTo`ом воспользоваться).
Вот только что при этом получится? по идее 0.49999999999999 должно превратиться в 0.5
2. Округлаем (тут же) полученное число до нужного.

Код

X:=0.5;   Y:=Round(RoundTo(X,-1));  // оч хочется что б в y стало 1.

Посмотри описания функций RoundTo и SimpleRoundTo:

Цитата

RoundTo uses “Banker’s Rounding” to determine how to round values that are exactly midway between the two values that have the desired number of significant digits. This method rounds to an even number in the case that AValue is not nearer to either value. The following examples illustrate the use of RoundTo: Expression Value RoundTo(1234567, 3) 1234000 RoundTo(1.234, -2) 1.23 RoundTo(1.235, -2) 1.24 RoundTo(1.245, -2) 1.24 Note: The behavior of RoundTo can be affected by the Set8087CW procedure or SetRoundMode function.

Цитата

SimpleRoundTo uses asymmetric arithmetic rounding to determine how to round values that are exactly midway between the two values that have the desired number of significant digits. This method always rounds to the larger value. The following examples illustrate the use of SimpleRoundTo: Expression Value SimpleRoundTo(1234567, 3) 1234000 SimpleRoundTo(1.234, -2) 1.23 SimpleRoundTo(1.235, -2) 1.24 SimpleRoundTo(-1.235, -2) -1.23

А если проще:

Функции RoundTo и SimpleRoundTo используют несколько разные алгоритмы в случаях, когда округляемое число расположено точно посередине между двумя значениями, имеющими заданное число значащих разрядов. Функция RoundTo в этом случае округляет до четного числа. А функция SimpleRoundTo в этом случае округляет до большего числа.

Так что выбирай то что тебе надо.

Вот вам еще один способ округления: к округляемому числу прибавляем 0.5 и отбрасываем дробную часть

Всем спасибо за ответы
В заключении темы хотелось бы все-таки выяснить, так есть ли в Delphi функция, каторая выполняла бы то, что задокументировано для Round ? Т.е. функция, каторая округляла бы по общепринятым правилам, а не по каким-либо бухгалтерским или еще. Чтоб <?,5 округляло к меншему, а >=?.5 - к большему. Или все таки придется написать такую функцию самому?


Santer

Цитата

Вот вам еще один способ округления: к округляемому числу прибавляем 0.5 и отбрасываем дробную часть

Интересный способ. Как говорится, все гениальное - просто. Не плохо начал (это ведь твое парвое сообщение)! Так и держи.

Цитата(Poseidon @ 12.3.2005, 04:37)

В заключении темы хотелось бы все-таки выяснить, так есть ли в Delphi функция, каторая выполняла бы то, что задокументировано для Round ? Т.е. функция, каторая округляла бы по общепринятым правилам, а не по каким-либо бухгалтерским или еще. Чтоб <?,5 округляло к меншему, а >=?.5 - к большему. Или все таки придется написать такую функцию самому?

Ты так и не понял проблемы.

Alex

Цитата

Ты так и не понял проблемы.

Пожет быть и не понял полностью. Вот что понял, так это то, что Round не округлит так, как в школах учат. Может потому, что

Цитата

половинка округляется не вниз и не вверх, а к БЛИЖАЙШЕМУ ЧЕТНОМУ

может потому, что

Цитата

0.5(и некоторые другие, приведенные тобой числа), не могут быть представлены конечной двоичной дробью, в результате чего в реальности число ставновится чем то вроде - 0.499999999999999999999999999999999.

может еще по какой причине.
Это действительно проблема, т.к. в книге по Delphi написано буквально следующее:

Цитата

Функция Round(n) возврещает целое, полученное путем округления n по известным правилам

Может быть следует задать авторам этой книги вопрос, а что значит "известные правила"? Думаю это будет лишним. Если спросить у любого школьника (старших классов): "К чему округлиться 3,5?", то он сразу же ответит к 4." А к чему округлиться 3,4?" - "К трем." Это я думаю и есть известные правила.
Даже в справке Delphi написано

Цитата

Round returns an Int64 value that is the value of X rounded to the nearest whole number

На сколько я понял, перевод этого звучит так: "Round возвращает значение Int64, каторое является значением Х, округленным к самому близкому целому числу. Коментарии я думаю излишни.

PS. Хотелось бы все таки узнать, есть ли та функция, что округлит 3,5 к 4 ("по известным правилам"). Как видно Round не справляется.
Alex, лично к тебе: В одной из других тем (не так давно) ты писал следующее:

Цитата

А я в душе человек ленивый и ужасно не люблю изобретать велосипеды я ищу уже написанное стандартное и им пользуюсь (хотя иногда на поиски уходит не один месяц  ).

Так вот подскажи, может нашел что? Или может в FAQ что-нибудь есть по этому поводу? Написать такую функцию не проблема, но

Цитата

Дело в том, что достаточно грамотные и знающие программиста порой не знают о существовании таких нужных и полезных функций. Но их можно понять, эти функции появились в Delphi не так давно, по-моему, начиная с 5 версии

и

Цитата

Если уж учить так, учить и если показывать пример то самый правильный и может быть самый навороченный, но в нем учтены все подводные камни, о которых вам известно.

Как говорится: "Модератор всегда прав" (p0s0l)

Это сообщение отредактировал(а) Poseidon - 12.3.2005, 20:21

Poseidon, я насколько понимаю, ты меня обвиняешь в том, что я тебе отвечаю не полностью на твой вопрос. Прошу заметить, что я не участвую в обсуждении этой проблемы. Я только дал ссылку на статью, о которой упомянул один из участников. Как говорится, не знаю досконально вопроса и не лезу.

Полазил я тут по сети и нашел ответ на вопрос.

Цитата

После  Set8087CW(Default8087CW or $0800) Round(2.5) возвращает 3, а Round(3.5) - 4. А после Set8087CW(Default8087CW and $F7FF)  Round(2.5) возвращает 2, а Round(3.5) - 4(т.н. "банковское округление"). По умолчанию этот флаг сброшен, т.е. работает "банковское округление".(Проверял на D3 и W98) Когда я впервые с этим столкнулся, то подумал, что это "происки империалистов":o). Но с удивлением обнаружил в "Правилах округления": "Если отбрасываемая цифра 5, а за ней нет значащих цифр, то округление производится на ближайшее четное число"(© М.Я. Выгодский, "Справочник по элементарной математике", М., 1966)

Цитата(Poseidon @ 12.3.2005, 21:17)

Даже в справке Delphi написано Цитата Round returns an Int64 value that is the value of X rounded to the nearest whole number На сколько я понял, перевод этого звучит так: "Round возвращает значение Int64, каторое является значением Х, округленным к самому близкому целому числу. Коментарии я думаю излишни.

А следующее предложение в хелпе переводить не пробовал? Тогда помогу я

Цитата

If X is exactly halfway between two whole numbers, the result is always the even number.

Если X точно посередине между двумя числами, результат будет ЧЕТНЫМ числом.

Цитата(Poseidon @ 12.3.2005, 21:17)

Как видно Round не справляется.

Читайте внимательнее хелп!

Цитата(Poseidon @ 12.3.2005, 21:17)

PS. Хотелось бы все таки узнать, есть ли та функция, что округлит 3,5 к 4 ("по известным правилам").

Если имеются ввиду школьные правила, то читай внимательнее мой пост выше

Poseidon, если ты задаешь вопрос, и тебе отвечают, то будь любезен проверять то, что тебе предлагают, а не орать на весь форум, что тебя обидели и все такие нехорошие.

Держи свой код

Код

var   str: string;   x,y: real; begin   x:= 0.5;   y:= 1.5;   str:= FloatToStr(SimpleRoundTo(x, 0) + SimpleRoundTo(y, 0));   ShowMessage(str); end;

Alex

Цитата

насколько понимаю, ты меня обвиняешь в том, что я тебе отвечаю не полностью на твой вопрос.

Цитата

если ты задаешь вопрос, и тебе отвечают, то будь любезен проверять то, что тебе предлагают, а не орать на весь форум, что тебя обидели и все такие нехорошие.

Принашу свои извенения, если кого-то ненароком зацепил словом или обидел. Я этого не хотел.

Цитата

а не орать на весь форум, что тебя обидели и все такие нехорошие

Вообще-то такого не было! Но я еще раз извеняюсь, если что-то написал не так.

Петрович

Цитата

Читайте внимательнее хелп!

Вот уж точно: "поспешишь - людей насмешишь". Да, во внимательность сила!

Огромное спасибо всем кто принял участие в обсуждении этой темы!!! Отдельное спасибо Петрович и Alex. В следующий раз буду по внимательнее.

Возвращаясь к старой теме:

Недавно тоже столкнулся с такой некорректной работой функции Round.
При округлении числа, дробная часть которого = 0.5 всегда возвращает четное число, это баг с точки зрения математики (тем более каждое неправильное округление в моем случае может обойтись в реальную "копеечку"). Но разработчикам дельфей видать не знакомы правила математики   
Я победил это так:



ЗЫ У меня D5, может в более поздних версиях нет такого бага

amsoft, 





Так что никакого глюка. В Help именно так и описано поведение Round.

Это сообщение отредактировал(а) Демо - 10.12.2009, 11:44

Демо, 
я знаю - читал уже, но меня не устраивает такой метод округления.
Кстати, раз уж его называют "Banker’s Rounding", то могли бы его засунуть в функцию типа BankerRound, а Round сделали бы нормальным.

Чуть модернизировал, теперь работает с отрицательными числами тоже   



ЗЫ Не побоюсь этого слова Smart   

кстати, есть ли в делфях уже готовая подобная функция, чтобы велосипедостроительством не заниматься?

Да какой тут велосипед, ранее предлогалось сделать так


Вот и весь велосипед. Округляй с помощью trunc() и получишь нормальное математическое округление по школьным правилам.

profesiachuvak, 

где-то в этой теме промелькала такая мысль, почему-то не обратил на нее внимание сразу

Thx

profesiachuvak, а если число отрицательное? 

Этот велосипед для простейших случаев.




Простой пример - 2.4(9), получающееся в процессе вычислений.

trunc(3.9)=3, а не 4.

Лучше уж frac(x)>0.5 проверять.

Alexeis, 
немного подшаманить можно:



Добавлено через 1 минуту и 2 секунды
Beltar, 
а прибавлять 0.5 кто будет?

Poseidon, Лениво читать весь тред, но имел счастья сталкнутся с обратной проблемой, вобшим не суть дело... Тип Currency даст тебе то что ты хочешь поиметь... 

Это сообщение отредактировал(а) ~FoX~ - 10.12.2009, 18:34

Чего прибавлять??



Или я не прав:

  Можно, но тут уже добавилось ветвление и конструкция перестала быть изящной.

Alexeis, ИМХО Без ветвления никуда  

Добавлено через 1 минуту и 17 секунд
Beltar, главное результат

ЗЫ мой прошлый велосипед с десятью колесами и двумя сиденьями в топку   

Модератор: amsoft, не нужно откапывать старые темы.

bems, 
я вообще хотел создать новую тему, но нашел тему с похожей проблемой и решил "добить" ее до конца, ибо это меня тоже касается.

В принципе с этим вопросом разобрались.
Тема может быть закрыта.

Что-то я туплю.

amsoft, ну это так, на будущее. Если бы я увидел в этом нарушение, было бы предупреждение в личное дело. В данном случае поднятие топика оправдано, да.