проехали.

но как вариант, "шарик" всё-таки катит, а ?

Я вот тут подумал... а почему нельзя на шарик наложить карту... а координаты градусы широт и долготы

Цитата(Red @ 22.12.2005, 15:51)

а почему нельзя на шарик наложить карту... а координаты градусы широт и долготы

Цитата(mr @ 22.12.2005, 15:07)

но как вариант, "шарик" всё-таки катит, а ?

Да можно все. Я вам об искажениях твержу. Широта/долгота - это один из видов математической проекции.

mr.DUDA, попробуй в своем примере сделать к граничной точке на карте по горизонтальной координате +1. ТЫ предлаагешь переместиться на соседний лист. Так вот на экваторе все именно так (ну или почти, т.к. погрешности малы). А тепереь тоже самое, но если лист карты находится близко к полюсу.
Намек 1: количество карт "по горизонтали" на экваторе не то же самое, что возле полюса
Намек 2: топографические карты не случайно делают в виде трапеции
Намек 3: шарик - он круглый

DENNN
ну а если сдвигать не на +1, а на 1 градус (минуту,секунду)

В этом случае немного усложняется формула расчета нужного квадрата карты по сферическим координатам.

ладно, это вопрос для другого топика... с бесконечной картой я вроде разобрался

Цитата(DENNN @ 22.12.2005, 15:19)

mr.DUDA, попробуй в своем примере сделать к граничной точке на карте по горизонтальной координате +1. ТЫ предлаагешь переместиться на соседний лист. Так вот на экваторе все именно так (ну или почти, т.к. погрешности малы). А тепереь тоже самое, но если лист карты находится близко к полюсу. Намек 1: количество карт "по горизонтали" на экваторе не то же самое, что возле полюса Намек 2: топографические карты не случайно делают в виде трапеции Намек 3: шарик - он круглый

Отвечаю скриншотами:

вид спереди:

45 градусов восточной долготы, стык двух граней куба

перемещаюсь севернее, вижу стык трёх граней куба

смотрю сверху на северный полюс:


В чём сложность перейти с одного квадратного сэмпла на другой?

Цитата(mr @ 23.12.2005, 13:37)

В чём сложность перейти с одного квадратного сэмпла на другой?

Смотрим на северный полюс и пытаемся написать форумлу, по которой нужно нати координы на соседней карте при переходе по некоторому вектору с предыдущей карты. Коорддинаты должны быть в СК карты в виде (X,Y)

вот правила перехода:
1) если соседние карты находятся на одной грани куба, то проблем нету
1) если на разных, то на каждой грани куба своя система координат (Xmap;Ymap)
2) при переходе с одной грани куба на другую, текущие координаты трансформируются исходя из систем координат двух граней куба

Мы говорим о разных вещах.
Ты исходишь из того, что квадраты на сфере располагаются "стык-в-стык" и при этом остаются квадратами.
Я же веду речь о тех искажениях, которые описываются в учебниках по математической картографии

Более того, еще немного и мы откдлонимся от темы топика. Так как для выполнения геометрических построений на поверхности шара используются правила сферической геометрии, а не евклидовой (классической школьной).

Это сообщение отредактировал(а) DENNN - 23.12.2005, 15:52

OK, согласен, и вправду пошёл оффтоп

Цитата(mr @ 23.12.2005, 15:54)

OK, согласен, и вправду пошёл оффтоп

Но, кстати, довольно интересно

Может, тему открыть, "сферы в 3D", пообсуждаем ?

Ну раз интересно, тогда сакжите мне каждый, что будет если нанести изображение линии на поверхность сферы.
Подумали? Неважно, что mr.DUDA сказал "прямая"
На самом деле, чтоб избежать путаницы необходимо четко различать понятия линия на поверхности шара и изображение этого случая.
Если подходить досконально, то определение понятия "прямая" на криволинейной поверхности не столь очевидно, как для плоскости. Для того чтоб оценить важность этого факта можно вспомнить о том, что в авиации существуют термины ортодромия и локсодромия.
Мы все привыкли считать, что прямая - это кротчайшее расстояние между 2-мя точками на плоскости. Как выглядит кратчайшее расстояние между двумя точками на поверхности сферы?


ТОлько чур не подглядывать.





ПОдумали?







Правильный ответ: дуга. Если посмотреть по карте маршурт аэробуса, к примеру, из Пекина в Европу, то увидим большую кривую, поднимающуюся на серные Российские территории. Говорят, что самолет летит по ортодромии - кратчайшему в данном случае расстоянию в пространстве между двумя точками. В этом примере необходимо учитывать, что карта может быть также состваленна в разных проекциях.
Сферическая геометрия - раздел геометрии, работающий со сферическими поверхностями. К примеру типипчная задача: чему будет равна сумма углов в равностороннем треугольнике, который изображен на поверхности сферы?
Понимание вышеприведенных особенностей приводит нас и к пониманию необходиомсти определения проекции на сферу как таковой. То есть, правил, по которым выполняется отображение на плоскости объектов, находящихся на сфере (в частном случае на поверхности Земли).
Различают следующие виды проекций:
равноугольные (Mercator)- сохраняются угловые соотношения и конфигурация фигур за счет искажения их площадей
равновеликие (Lambert) - сохраняются соотношения площадей фигур за счет искажения их формы. Искажения не равномерны и как правило особенно сильные по краям карты.
равнопромежуточные - с равным расстоянием между определенными линиями (параллелями или меридианами) во всех частях карты
произвольные - проекции, со специально подобраныыми искажениями для некотрой задачи.