Не могу понять каким образом управлять вращением тела с помощью углов Эйлера. Может быть кто-нибудь знает как добиться вращения в нужном направлении и как изменить его в другом направлении? Как накапливать это вращение? Ведь оси все время меняют свое положение? Заранее спасибо

Есть такой вариант: закрепляем вращение фиксированной "осью Y". То есть, Yaw-вращение (голова влево-вправо) всегда происходит вокруг оси Y (направленной вверх), Pitch-вращение (наклон вверх-вниз) - всегда вокруг оси, лежащей в плоскости с нормалью = фиксированной оси Y, а Roll-вращение (крен влево-вправо) можно либо вообще запретить, либо делать всегда после поворотов Yaw и Pitch.

Неплохое наглядное пособие: на краю диска установлен штатив, по которому вверх-вниз ездит шарик. Диск можно вращать вокруг своей оси, но нельзя наклонять. Камера в этой модели стоит в центре диска и смотрит на шарик. Поворот диска влево-вправо - это Yaw, поворот камеры вслед за перемещениями шарика - это Pitch.

Вариант хороший, но к сожалению фиксированная ось не подходит. Я не могу понять как добиться устойчивого вращения в какую либо сторону отличную от перпендикулярной какой либо оси. Если взять циферблат часов и провести ось Х из 9 в 3 а ось Z из 6 в 12, то как вращая тело по осям XYZ добиться вращения вперед на 2 часа? Я сохраняю углы вращения как углы Эйлера. Углы я перевожу в матрицы, затем делаю действия над матрицами, а потом превращаю опять в углы. Может кто-то сталкивался с подобным?

Вращение вокруг произвольной оси всегда можно описать двумя матрицами поворота. Первая матрица поворачивает из начальной ориентации в ориентацию совпадающую с требуемой осью вращения. Вторая матрица поворачивает вокруг оси вращения, которая теперь совпадает с одной из осей X,Y или Z. Накопление поворота - суть изменение угла, задающего вторую матрицу. Всю иерархию матриц можно запихнуть в классы а-ля Node, как это сделано в некоторых движках. Тогда получается, что узлы можно вращать, двигать и масштабировать как угодно, совершенно прозрачно для вложенных в них узлов, т.к. каждый уровень "думает", что преобразования идут от изначальной ориентации X,Y,Z. Очень удобно. Как пример готовой реализации - см. класс Ogre::Node (www.ogre3d.org).

Тут пример из жизни:
http://forum.vingrad.ru/index.php?showtopic=22163

mr.DUDA! Еслия тебя правильно понял, то поворачивая из начальной ориентации в ориентацию совпадающую с требуемой осью вращения тело будет при каждом изменении направления вращения разворачиваться к нему как-бы "лицом"? Этот способ хорош для случаев когда вращают самолет и тп.
Я так понял что есть несколько способов задачи трехмерного вращения . Углы Эйлера, матрицы, кватернионы. Причем у каждого свои плюсы и минусы. А вот как их использовать я и пытаюсь понять.

Не будет. Просто будет крутиться вокруг другой оси.

А по-твоему эта матрица не поворачивает тело лицом в нужную сторону?

Может кто то использовал кватернионы и поделится мнением насчет этого?

С кватернионами сложнее разобраться, ИМХО, чем с матрицами. Лучше юзать готовые библиотеки, как Ogre.

А если хочешь все таки разбираться, то вот книга на англ. языке
Tricks of the 3D Game Programming Gurus-Advanced 3D Graphics and Rasterization (Paperback)
в которой до фига всего про написание игр и в том числе про кватернионы...

А так? Перемножаим матрицы и получаем новые координаты точки в пространстве:

* X = X1
ВОЛШЕБНАЯ МАТРИЦА ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА * МАТРИЦА КООРДИНАТ ТОЧКИ (Y) = КООРДИНАТЫ НОВОЙ ТОЧКИ (Y1)
* Z = Z1
* 1 = 1

ВОЛШЕБНЫЕ МАТРИЦЫ:
Поворот на угол А по оси Ох
1 0 0 0
0 cos(A) -sin(A) 0
0 sin(A) cos(A) 0
0 0 0 1
Поворот на угол А по оси Оy
cos(A) 0 sin(A) 0
0 1 0 0
-sin(A) 0 cos(A) 0
0 0 0 1
Поворот на угол А по оси Оz
cos(A) -sin(A) 0 0
sin(A) cos(A) 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1

Это сообщение отредактировал(а) DragonFire - 2.4.2006, 18:49

А на хрена матрица четвертого порядка?

cardinal, чтоб умножать удобнее.

То есть?

Тоесть умные люди придумали умные формулы...
Ты же не будешь спрашивать почему в дискриминанте корень квадратный, а не кубический?

Корень квадратный потому, что квадратный нужен, а с матрицами непонятно зачен нужна матрица четвертого порядка...

Потому что это формула такая.
Умные люди вывели.

Ты так и не понял о чем я. Посмотри тут:
http://www.someoneltd.boom.ru/MATH/Trnsfrms.htm
Видишь некую схожесть с теми матрицами, что ты написал?

Иногда полезно понимать, что ты делаешь, а не делать приговаривая "так умные дюди делют"...

Хм... Да, спасибо, щас на досуге покопаюсь в матрицах этих... Может пойму че-нибудь
Спасибо

Вершину можно задать 4 числами X,Y,Z,W в виде матрицы, где W не равно 0. W - это коэффициент перспективы, необходимый для работы в 3Д пространстве. В таком случае координаты вершин будут равны X/W, Y/W, Z/W и представляются в виде обыкновенной матрицы 4х4

Да, спасибо - это видимо проще, чем я думал...

Спасибо за совет, но мне совсем не понятно как осуществить поворот с помощью матриц относительно произвольной оси. И что делать если поворотов много? Как сделать эту ось абсолютной или относительной? Примеров таких я не встречал. Например в книге "Physics modeling for game programmers" David Conger лишь упоминает о кватернионах, пишет если вы чувствуете себя смелым я приглашаю вас самих окунуться в мир кватернионов. И привет. Базовые действия с матрицами и кватернионами я понимаю, а что делать потом?

Вот тут как я уже говорил есть пример, но он не доработан (что касается произвольной оси), посмотри, поразбирайся...
http://forum.vingrad.ru/index.php?showtopic=22163

Когда ты размещаешь объекты в сцене то ты работаешь с абс. координатами также ты можешь эти координаты 'повернуть' или 'транспонировать'. Когда тебе нужно повернуть только твой объект ты работаешь с относительными координатами (относительно твоего объекта).

Для изменения абс. координат ты пользуешься rotate и translating
Для изменения относит. - сохраняешь матрицу (в OpenGL - PushMatrix()) делаешь translating в нужную точку и крутишь его относительно своих координат rotate'ом, потом возвращаешь глобальную матрицу PopMatrix(). На экране видишь, что объект находится относительно координаты 0,0,0 на расстоянии которое ты указал при транспонировании.

Функции в DirectX:

D3DXMatrixTranslation, D3DXMatrixRotationX {Y,Z}, вместо сохранения/загрузки матрицы я делаю D3DXMatrixTranslation (x,y,z); работаю, потом обратно DXMatrixTranslation (0,0,0); хотя можно и сохранять матрицу (зависит от того как написать прогу))



Нет ограничений на сохранения глоб. матрицы (в OpenGL ограничения только на вложенность сохранений)

сохраняй, делай повороты, возвращай, сохраняй, делай повороты, возвращай и т.д.


Существуют еще повороты вокруг собственной оси X,Y,Z - это означает, что когда ты делаешь поворот (rotate) ты вертишь вокруг одной оси (представь себе оси, ты вертишь вокруг выбраной на угол который задал, причем центр объекта находиться в точке 0,0,0 всегда)