 |
|
Модераторы: Poseidon |
 
|
|
[Математика] Комбинаторика 
| zarogon |
|
|||
 Шустрый  Профиль Группа: Участник Сообщений: 62 Регистрация: 4.11.2005 Где: Украина, Киев Репутация: нет Всего: нет |
Всем доброго времени суток. Помогите пожалуйста решить задачу:
"Сколько разных пятизначных чисел без повторения цифер можно сложить из цифер 1,2,3,4,5 так, чтоб парные цифры не стояли рядом." Заранее очень благодарен |
|||
|
||||
Дата 5.1.2007, 19:02 (
Загрузка ...
| Pete |
|
|||
 Опытный Профиль Группа: Участник Сообщений: 318 Регистрация: 5.1.2006 Где: Москва Репутация: 7 Всего: 12 |
Что такое парные цифры? Смежные, что ли (1 и 2, 2 и 3, ... 4 и 5)?
ЗЫ: не «цифер», а «цифр». -------------------- Совет учиться на ошибках других бесполезен; научиться чему-либо можно только на собственных ошибках. (Бернард Шоу) Не откладывай на завтра то, что можешь сделать сегодня. (Пословица) А теперь выпишем точное значение числа пи... (Препод) Жахни, Пендальф! © Гоблин |
|||
|
||||
| zarogon |
|
|||
|
Шустрый Профиль Группа: Участник Сообщений: 62 Регистрация: 4.11.2005 Где: Украина, Киев Репутация: нет Всего: нет |
Да смежные.
|
|||
|
||||
| Sunvas |
|
|||
 Соль и сахар Профиль Группа: Участник Сообщений: 3388 Регистрация: 12.3.2006 Где: Тосно Репутация: 7 Всего: 89 |
Вот мое решение.
Я мыслю так: 1, 2, 3, 5 мы можем переставлять как угодно. Количество таких перестновок равно 4!. Теперь остается всунуть в эти комбинации цифру 4. Возможных мест 5. Но возле двойки (справа и слева) она не может стоять. Итого, возможных мест четверки 5-2=3. Получаем решение 3*4!=3*24=72. -------------------- Воспитывая детей по своему образу и подобию, родители почему-то надеются, что они будут лучше их. |
|||
|
||||
| Pete |
|
|||
|
Опытный Профиль Группа: Участник Сообщений: 318 Регистрация: 5.1.2006 Где: Москва Репутация: 7 Всего: 12 |
Разве? Нужно посчитать количество комбинаций, где рядом не стоят последовательные цифры. То есть мы не считаем, скажем 41253. -------------------- Совет учиться на ошибках других бесполезен; научиться чему-либо можно только на собственных ошибках. (Бернард Шоу) Не откладывай на завтра то, что можешь сделать сегодня. (Пословица) А теперь выпишем точное значение числа пи... (Препод) Жахни, Пендальф! © Гоблин |
|||
|
||||
| Sunvas |
|
|||
|
Соль и сахар Профиль Группа: Участник Сообщений: 3388 Регистрация: 12.3.2006 Где: Тосно Репутация: 7 Всего: 89 |
Pete,
 Какие последовательные? По-моиму в теме ясно написано:
Что такое парные, думаю знаешь. -------------------- Воспитывая детей по своему образу и подобию, родители почему-то надеются, что они будут лучше их. |
|||
|
||||
| Pete |
|
|||
|
Опытный Профиль Группа: Участник Сообщений: 318 Регистрация: 5.1.2006 Где: Москва Репутация: 7 Всего: 12 |
Неа. Затем и написал свое первое сообщение. Кстати, автор подтвердил эту мысль. Под парными он имел в виду последовательные. -------------------- Совет учиться на ошибках других бесполезен; научиться чему-либо можно только на собственных ошибках. (Бернард Шоу) Не откладывай на завтра то, что можешь сделать сегодня. (Пословица) А теперь выпишем точное значение числа пи... (Препод) Жахни, Пендальф! © Гоблин |
|||
|
||||
| Sunvas |
|
||||
|
Соль и сахар Профиль Группа: Участник Сообщений: 3388 Регистрация: 12.3.2006 Где: Тосно Репутация: 7 Всего: 89 |
Парные - это те, которые при делении на 2 дают остаток 0.  
Нужно все называть СВОИМИ ИМЕНАМИ! Я не должен догадываться кто и что имел ввиду! ЗЫ. А на новым условием я подумаю.. -------------------- Воспитывая детей по своему образу и подобию, родители почему-то надеются, что они будут лучше их. |
||||
|
|||||
| apook |
|
||||||
 Опытный Профиль Группа: Участник Сообщений: 794 Регистрация: 12.7.2006 Репутация: 10 Всего: 23 |
Почему как угодно, может я че -то не понимаю но 1, 2, 3, 5 уже не идет
и далее
ведь рядом или наоборот можно надо чтоб только по не возрзрастанию Я думаю так: Каждая пара может повториться 2-раза
2 комбинации от сюда следует что: 123 всего комбинаций будет 6
рискну предположить что 1, 2, 3 можно рассматривать как (1,2 1,3) (2,1 2,3) (3, 1 3,2) 3 раза по 2 варианта Значит 12345 -всего для каждой цифры 4-варианта(исключая вариант с самой собой) 4 -варианта по 2 =8 и так пять раз 40-вариаций вообще исключить надо 5*2=10 получаю 30 может это бред ну я еще подумаю -------------------- Мои руки из дуба, голова из свинца ну и пусть ... |
||||||
|
|||||||
| Pete |
|
|||
|
Опытный Профиль Группа: Участник Сообщений: 318 Регистрация: 5.1.2006 Где: Москва Репутация: 7 Всего: 12 |
Насколько я помню, для этого существует термин «четные»... -------------------- Совет учиться на ошибках других бесполезен; научиться чему-либо можно только на собственных ошибках. (Бернард Шоу) Не откладывай на завтра то, что можешь сделать сегодня. (Пословица) А теперь выпишем точное значение числа пи... (Препод) Жахни, Пендальф! © Гоблин |
|||
|
||||
| Sunvas |
|
|||
|
Соль и сахар Профиль Группа: Участник Сообщений: 3388 Регистрация: 12.3.2006 Где: Тосно Репутация: 7 Всего: 89 |
Вот новый алгоритм.
Цифры 1,3,5 мы можем распололжить в любом порядке. Следовательно это 3! Цифры 2 и 4 мы тоже расположить в любом порядке. Следовательно это 2! Теперь нужно одну группу "всунуть" в другую. Как можно увидеть место "всовывания" может быть только одно. Поэтому решение: 3!*2!*1=6*2=12 Добавлено @ 01:27
Да. Есть немного. Но это синоными. -------------------- Воспитывая детей по своему образу и подобию, родители почему-то надеются, что они будут лучше их. |
|||
|
||||
| Pete |
|
|||
|
Опытный Профиль Группа: Участник Сообщений: 318 Регистрация: 5.1.2006 Где: Москва Репутация: 7 Всего: 12 |
Кроме решения в лоб, ничего в голову не идет.
Всего возможных чисел, составленных из данных цифр --- 5! (без повторений). Из них надо удалить те, в которых есть хотя бы одна пара смежных цифр. Пусть это пара (1, 2): 12ххх, х12хх, хх12х, ххх12 --- 4 позиции. Всего таких пар 4*2 = 8 штук, причем каждая может стоять на 4-ех позициях. Остальные цифры нас не волнуют. Для каждой пары существует 3! перестановок. Таким образом, получим ответ: 5! - 8*4*3!. Добавлено @ 01:31
Если не сложно, кинь, пожалуйста, где про «парные цифры» написано.  -------------------- Совет учиться на ошибках других бесполезен; научиться чему-либо можно только на собственных ошибках. (Бернард Шоу) Не откладывай на завтра то, что можешь сделать сегодня. (Пословица) А теперь выпишем точное значение числа пи... (Препод) Жахни, Пендальф! © Гоблин |
|||
|
||||
| Sunvas |
|
|||
|
Соль и сахар Профиль Группа: Участник Сообщений: 3388 Регистрация: 12.3.2006 Где: Тосно Репутация: 7 Всего: 89 |
Значит так. В правильности моего решения можно убиться просты примером. Вот все числа без смежных цифр (ща на листике написал) их 12, как я и говорил:
13524 24135 14253 24153 31524 31425 35241 35142 42531 53142 52413 42531
Парные числа. Можешь спросить у автора: на украинский слово "четный" переводиться как "парний". Это сообщение отредактировал(а) Sunvas - 6.1.2007, 01:36 -------------------- Воспитывая детей по своему образу и подобию, родители почему-то надеются, что они будут лучше их. |
|||
|
||||
| zarogon |
|
|||
|
Шустрый Профиль Группа: Участник Сообщений: 62 Регистрация: 4.11.2005 Где: Украина, Киев Репутация: нет Всего: нет |
Это ты очень в точку попал. Это я как раз неправильно с книжки перевел |
|||
|
||||
| Aloha |
|
||||
|
. Профиль Группа: Участник Клуба Сообщений: 351 Регистрация: 14.5.2006 Репутация: 97 Всего: 165 |
Вот 14 вариантов: 1 3 5 2 4 1 4 2 5 3 2 4 1 3 5 2 4 1 5 3 2 5 3 1 4 3 1 4 2 5 3 1 5 2 4 3 5 1 4 2 3 5 2 4 1 4 1 3 5 2 4 2 5 1 3 4 2 5 3 1 5 2 4 1 3 5 3 1 4 2
вообще-то 5! - 8*4*3! = -72 Так что здесь еще думать и думать Это сообщение отредактировал(а) Aloha - 6.1.2007, 01:43 |
||||
|
|||||
|
|
| Правила форума "Центр помощи" | |
|
|
ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме. Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman |
| 0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей) | |
| 0 Пользователей: | |
| « Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема » |
[ Время генерации скрипта: 0.0977 ] [ Использовано запросов: 22 ] [ GZIP включён ]
Реклама на сайте Информационное спонсорство
|
|
По вопросам размещения рекламы пишите на vladimir(sobaka)vingrad.ru
Отказ от ответственности Powered by Invision Power Board(R) 1.3 © 2003 IPS, Inc. |