Добрый день,

может есть у кого реализация такого алгоритма? Или ссылку можете дать какую полезную?

Спасибо.

Ну блин...
Идеш в глубину, вершину, в которую только что зашел, кладёш в стэк. Приэтом, удаляеш рёбра, по которым ходиш... Если из какой-то вершины некуда идти, помещаеш её во второй стэк, а из первого удаляеш... Ну и в итоге во втором стэке будут нужные те циклы...

Схема примерно такая...

массив C - кол-во инцедентных вершин у i-й вершины.
e - наш граф.
v - вершина, с которой начинать... ну, если в графе более 2х вершин, степень которых нечётная, то естественно, в таком графе циклов нет... если таких вершин - две, то надо начинать с любой из них... иначе - без разницы.

stack <int > st1, st2

st1.push(v);

for (; !st1.empty();)
{
 v = st1.top()

 if (!c[v])
    {
      st2.push(v);
      st1.pop();
      continue;
    }

  it_v = e[v].begin();
  c[v]--;
  c[*it_v]--;
  st1.push(*it_v); 
  e[v].erase(it_v);
}

Цикл можно построить за постоянное время. Берете две вершины соединяете двумя ребрами. Вот и эйлеров цикл готов

А как лучше хранить граф для этой задачи?