Всем привет.
Есть задача:

Имеется 4 точки. Требуется найти уравнение кривой безье второго порядка, проходящей через данные точки.
В идеале - уравнение кривой, проходящей через n известных точек.

Заранее спасибо.

3 точки полностью определяют квадратическую кривую Безье, а вот 4-я может попасть или не попасть на неё, т.е. иногда будет получаться, что через 4 данных точки невозможно провести такую кривую

возможно, имеется в виду кубическая? её надо как раз 4 точки

касательно уравнений: http://ru.wikipedia.org/wiki/Кривая_Безье

Имеется ввиду квадратичная.
Через три точки может проходить множество кривых второго порядка. Через четыре - всего две.
Там уравнения кривых. И точка - контрольная, а тут условие - что бы ПРОХОДИЛА через точки.

да, но, насколько я понял, речь идёт не о любых кривых второго порядка, а о кривых Безье

Да. Через три точки, причем начальная - начальная кривой безье, а конечная - ее конечная - можно провести множество кривых безье второго порядка.

Добавлено через 22 секунды
В уравнении используется контрольная точка, а не точка, через которую кривая проходит

а... всё... это я напутал...

тогда мысль такая:

если нам было бы известно значение параметра t, в котором кривая проходит первую неконечную точку, это дало бы значение контрольной точки, таким образом мы получаем кривую p1(t)

аналогично для второй неконечной точки мы получаем ещё одну кривую p1'(t)

можно попробовать поисследовать их на пересечение - тогда полученная контрольная точка даст кривую, проходящую через обе неконечные точки...