1 mod 2=1 
ПОчему,,,? Не могу понять........

Это математика.
Остаток от деления на 2 какой?
Возьми учебник по математике для средней школы, повтори...

2 Snowy
Остаток равен 0,5 ? Так или нет?

Ещё для более лучше запоминания могу объяснить для этого частого случая так :
если дано выражение  x mod 2
то оно будет равно 1 тогда и только тогда, когда x - нечётно,
и  равно 0, если x - чётно.

И напомню, что выражение mod возвращает остаток от деления, а не само частное. 
А частное из этого выражения как раз таки будет равно 0.

Добавлено через 2 минуты и 22 секунды
JustInTime, парень, ты уже конкретно запутался. Остаток  -  это всегда целое число.
такое выражение как "x mod y " всегда вернёт остаток в пределах от [0 .. y-1].

2 Lexicss 
Вы правы, запутался я конкретно... 

Но вот смотрите. К примеру

2 mod 5=2
3 mod 5=3
4 mod 5=4

Представим формулу(x mod y)
Если х<y то на выходе будет х
Если x>=y то  на выходе будет 1 или 0

 

Вот это утверждение уже не верно. 
возвращать это выражение будет 1 или 0 только тогда когда y = 2, т.е. [0 .. y-1]

Остаток будет всегда нулевым, если выражение делится нацело, например 6 mod 3, 10 mod 2,  24 mod 3
Если же нацело не делится, то тогда остаток ненулевой. 
Вот полный пример, я думаю что станет понятнее:
x div y = a      //целочисленное деление с остатком
x mod y = b   //взятие остатка от деления (или деление по модулю)

из этой системы уравнений справедливо равенство: x = y*a + b
Частный случай: пускай x = 25, y = 4
тогда имеем
25 div 4 = 6
25 mod 4 = 1

в итоге получаем справедливое равенство: 25 = 4*6 + 1

Надеюсь, это хоть понятно почему 25 div 4 = 6 ?

JustInTime, не так.

Происходит целочисленное деление, остаток от которого возвращает оператор mod.

К примеру:
4 mod 2, результат деления 2, остаток 0
11 mod 3, результат деления 3, остаток 2
17 mod 5, результат 3 остаток 2
1 mod 2, результат 0 остаток 1

Переведу в дельфи код.
Операцию mod можно представить, какгде х - число, а - модуль.
То есть mod возрачает то, что было отброшено при делении div-ом.
То есть 13 div 5 = 2.
То есть 10 разделилось, остальное целоцисленно не делится - выкинули.
А что выкинули? Правильно - 3.
Вот 3 это и есть остаток от деления.
15 div 5 = 3
Разделилось полностью. Остатка нет.
16 div 5 = 3
15 разделилось, а остаток - 1. 

Можно ещё вот так на пальцах объяснить, доходчевее придумать, уже и не знаю как.

Нас 4 человека и у нас есть 25 яблок. Нам надо поделить по-ровну между собой эти яблоки, при условии что разрезать эти яблоки нельзя. В итоге каждый из нас получит по 6 яблок(25 div 4 = 6), однако 6*4 = 24, т.е. раздав каждому из 25-ти яблок по 6 у нас 1 яблоко осталось лишним(25 mod 4 = 1).

Вот эта описанная ситуация с яблоками и объясняет принцип целочисленного деления и остаток от него.

2 Lexicss,Snowy,Imple

Спасибо Вам огромное. Теперь все ясно.
Объяснили лучше чем в учебниках!!!.

Вопрос конечно интересный, но...

Что возвращает mod при делении меньшего числа на большее?

5 mod 3 = 2 в остатке. Здесь все правильно.

3 mod 5 а так? Мне возвращает 3, но почему не могу понять.


Это сообщение отредактировал(а) PsiMagistr - 13.6.2010, 09:06

потому что 0 раз по 5 и 3 в остатке

bems, хм, довольно забавно. Всегда полагал что при делении меньшего на большее остаток вообще не образуется. Ведь остаток это то, что не разделилось.

ну так и есть. В данном случае вообще ничего не разделилось

Спасибо, bems. Я тут откопал математическую модель шифратора Цезаря, где этот самый mod используют. Так что перепишу под него проектик и поставю сюда к нам.