Ответ был найден опытным путём в процессе написания этого текста Но всё-равно, вдруг кому интересно будет...
Итак, дано:

• объект man, у которого есть метод setAge(int)
• строка (String) methName, значение которой равно "setAge"
• строка (String) methArgument, значение которой равно, напимер, "42"

Требуется:
По строке найти нужный метод и вызвать его, передав ему параметр.

Решение:
Берём в руки кукбук и читаем.

Код

Class [] argTypes = {    Integer.TYPE; Method meth = man.getMethod(argTypes);

Integer.TYPE - это таким хитрым способом берётся класс примитива типа int.

Читаем дальше.

Код

Object [] theData = {    ?????? }; meth.invoke(man, theData);

Вот тут-то и обнаруживается, что кое о чём кукбук подло умалчивает. Итак, методу нужен примитивный аргумент, но int мы не можем поместить в массив Object[]. Подумав пару минут, я сделал так:

Код

Object [] theData = {    new Integer(methArgument) }; meth.invoke(man, theData);

Т.е. передал аргумент типа Integer. Как это ни странно, всё получилось