Добрый вечер. Подскажите, пожалуйста, как решить задачу.

Задача стоит в том, чтобы 

Подскажите как реализовать такую функцию. Т.е. чтобы foo() возвращала ответ сервера на Ajax-запрос.

Никак. Отходи от линейного программирования и в данном случае от ООП к событийно-ориентированному программированию.
Суть в том, что есть место, где ты вызываешь foo() и ждешь результата, по которому делаешь дальнейшие действия. Надо разбить на разные функции: ДО foo() и ПОСЛЕ. ДО делает запрос, ПОСЛЕ получает ответ. Либо просто в success вызывай ПОСЛЕ со статусом результата (результатом), либо в success инициируй событие, которое слушает ПОСЛЕ.
Или превращай асинхронный запрос в синхронный, что, по-моему, в данном случае полный идиотизм.