Добрый день!
Сразу перейду к теме, которая во многом и заставила меня зарегистрироваться на этом форуме.
Дано некоторое (достаточно большое) количество точек в 3-мерном пространстве. Кроме основных параметров точки (X,Y,Z), дан параметр T. Не вдаваясь в подробности, скажу, что это - время, в которое была зафиксирована данная точка. Необходимо произвести кластеризацию точек.
Проблема заключается в том, что все методы, которые я перепробовал (иерархическая кластеризация, k-means, FCM) кластеризуют точки по вертикали. А мне нужно выделить "слои" по горизонтали. Здесь-то я и зашел в тупик. Боюсь, придется писать алгоритм самому, но дабы не изобретать велосипед, прошу совета - вдруг подобные методы уже существуют?
Заранее благодарен всем откликнувшимся.

что значит по вертикали\горизонтали? я так понял у вас вектор признаков состоит из 4 параметров (x,y,z,t).

Это сообщение отредактировал(а) mrgloom - 4.5.2012, 16:15

Верно. По сути параметр времени (T) на данном этапе не столько интересен. Сначала разобраться бы с кластеризацией в 3-мерном пространстве.
Что значит по горизонтали... Сейчас приведу пример.

На данный момент практически все алгоритмы выдают следующий результат (два кластера, точки обозначены синим и красным):


Мне бы хотелось, чтобы было так:


На самом деле график трехмерный, просто в этой проекции выглядит более показательно.

Это сообщение отредактировал(а) BarmoleY - 4.5.2012, 16:28

ну алгоритмы скорее всего не хотят вам специально навредить, в пику делая кластеризацию по вертикали, а скорее просто делают это просто правильно.

вроде есть такое понятие как разделяющая плоскость, вот там есть картинки например 
http://habrahabr.ru/post/105220/
вот вам как то наверно надо наложить ограничение на эту разделяющую плоскость.


и еще можно повернуть точки на 90 градусов  
 

Поворачивать нельзя, там с особенностями предметной области связано...
А вот разделяющие плоскости - это уже ближе!
Спасибо за совет, буду разбираться!

А на "конвейер" такой алгоритм (с разделяющими плоскостями) не поставишь... Мне нужно программно оработать много таких пространственных "кубов" как тот, что я привел выше. Нужно другое решение...

Может, дело в неправильной метрике? Алгоритмы кластеризации вычисляют некий набор кластеров, по расстоянию между точками кластера. Так что если поменять метрику и считать, что "длина" по оси Y в несколько раз больше, чем по оси X, то можно откорректировать алгоритм.

Спасибо, попробую с метрикой поэкспериментировать.

Взято отсюда.
Только вот как это работает - я так и не понял. Каким образом задаются эти веса?.. Если кто-то работал с этим, приведите, пожалуйста, примеры.

Например так. Пусть важность X=20, Y=100, Z=50, T=1
Тогда в качестве квадрата расстояния вычисляется следующая величина 20(x-xn)^2+100(y-yn)^2+50(z-zn)^2+(t-tn)^2
Через маленькие буквы обозначил координаты точек, через буквы с добавкой n - координаты ядра (центроида) класса.