Есть две точки А и Б. Мы знаем их координаты и можем вычислить длину отрезка между ними и центр этого отрезка.
Может есть какая то формула или закон, чтобы не извращаться с прямоугольным треугольником, чтобы построить перпендикудятрую линию длиной N к центру этого отрезка.

Причем если мы смотрим на линию АБ со стороны точки А, то перпендикудяр к середине линии должен быть как с левой стороны, так и с правой.

gesper, алгортим был такой - чертятся две окружности с центрами в точках А и Б и с радиусом, равным длин отрезка АБ. Через точки пересечения этих окружностей проводится прямая. Это и будет перпендиукляр к центру отрезка АБ. 

Длина линии - это сильно... будем считать. что речь об отрезке, а с учётом 

также что одна вершина лежит на исходном отрезке...

Что значит "построить"? найти координаты второго конца отрезка, что ли?
Возьми два уравнения - рассчёт коэфф. наклона прямой, на которой лежитт заданный двумя точками отрезок, и расстояния между этими точками. Всё, кроме координать второй точки - константы, т.е. у тебя есть система из 2 уравнений с 2 неизвестными (имеющая, кстати, 2 решения). Решай...

Позабавило   Если прямоугольный треугольник это "извращаться", то что остается? Таблица умножения на два?