Допустим у нас есть "модель" заданная точками, и есть несколько "сэмплов" которые представляют ту же самую модель, только как бы искажены, задача определить метрику похожести между сэмплами.
искажения нелинейные.

это что типа морфометрии вроде.

http://en.wikipedia.org/wiki/Hausdorff_distance?

ну с таким же успехом можно было бы взять и проссумировать евклидовы расстояния между парами точек сэмплов.

но мне здается, что не все точки равнозначны, как им проставить веса руками не знаю, возможно можно как то статистически проанализировать "популяцию"-довольно большую выборку сэмплов.

Объясните как добиться того же успеха, используя L2 норму вместо Hausdorff distance?

Добавлено @ 23:38
Так как сказано только, что преобразования нелинейные, очевидно, что существует бесконечное множество преобразований в пространстве которых любая метрика может быть и бесконечно малой, и бесконечно большой. В данной постановке задача не имеет смысла...

Если есть эталоны, ну стройте нейронную сеть, пускай вычисляет взаимосвязи и распознавайте точки.



Это сообщение отредактировал(а) W4FhLF - 7.11.2012, 23:39

я имелл ввиду что можно вычислить суммму евклидовых расстояний если имеем пары точек, а Hausdorff distance применяется вроде для двух наборов точек, но это в нашем случае не совсем правильно, т.к. предполагается что пары точек мы имеем.


ну всё же они происходят по каким то законам(это же не просто хаотичный набор данных), просто я их не знаю.
надо наверно как то проанализировать набор семплов которые как бы представляют собой популяцию, вычислить среднюю модель и отталкиваться от неё.


эталон я конечно могу сам нарисовать, но его как бы нет, как я говорил выше можно взять среднюю модель по популяции и смотреть отклонение от неё, но возможно так нельзя делать если в популяции сильная вариация и стоит кластеризовать сэмплы на группы и смотреть отклонение от средних моделей кластеров?

Это сообщение отредактировал(а) mrgloom - 8.11.2012, 12:33