Вычисляю по явной схеме. Выдает какие-то очень большие числа. Подскажите пожалуйста где ошибка.






также мне нужно построить  с точностью 0.0001, как это можно сделать?
знаю лишь формулу O(\tau+h^2), что означает скорость сходимости схемы к исходной задачи

Зарание большое спасибо!

Это сообщение отредактировал(а) illuminates - 7.11.2013, 13:31

Вы думаете, что уравнение в частных производных бывает только одно? Напишите, что именно Вы решаете и как конкретно это делаете; желающих восстанавливать все это по потенциально ошибочному коду, думаю, Вы не найдете.

Пожалуйста. Вот только формулы у вас не могу ввести коректно.

Задача такая:
[math]U_t=3(1,1-0,5x)U_{xx}+e^t-1[/math]
[math]$ U(0,t)=0$[/math]
[math]$ U(1,t)=0$[/math]
 [math]$U(x,0)=0.01(1-x)x$[/math]
 
Решение нужно  найти с точностью [math]$0.0001$[/math] на отрезке [math]$T=1/a^*, где a^*=\max a(x,t)$[/math]
Построить графики функций [math]$u(x^*,t), u(x,jt^*)$[/math] где [math]$x^*=0.6, t^*=T/10, j=1,2,4$[/math]

явная разностная схема такая:
([math]$u_t^{j+1}-u_i^j)/\tau=3(1,1-0,5x_i)(u_{i+1}^{j}-2u_i^j+u_{i-1}^j)/h^2+e^{t_j}+1$$[/math]

код программы:


выводит следующее:

В самой первой фразе: 


  

Посмотрите внимательнее на то, что Вы считаете (кстати, обратите внимание, в решаемом уравнении последний член у Вас "-1", а в разностной схеме "+1" - что правильно?). Это уравнение теплопроводности с переменным коэффициентом теплопроводности и источниковым членом, причем аж экспоненциальным (в случае с "-1" ситуация чуть получше, но ненамного). За счет источникового члена U везде очень быстро увеличивается, но из-за нулевых граничных условий получаются громадные градиенты. В итоге при разностной аппроксимации второй производной получается нечто, похожее на датчик случайных чисел, и счет идет в разнос, причем быстрее всего - рядом с концами интервала по x, что, собственно, и видно в Ваших результатах.