Суть задачи:

Есть задачи, которые выполняются рабочими. Каждый рабочий может выполнять ограниченный набор задач. Разные рабочие выполняют одну и ту же задачу за разное время. Также для каждого рабочего известны промежутки рабочего времени. На входе набор задач, которые нужно выполнить и одновременно выполняться может только одна задача. Нужно определить оптимальное время начала выполнения каждой задачи, минимизировав при этом время простоя между выполнением задач. Порядок выполнения может быть произвольным, а может быть и нет, однако это не существенно, меня интересует вариант с произвольным порядком.

Что-то мне подсказывает, что эту задачу можно было бы свести к системе линейных уравнений и неравенств. 
Буду рад любым идеям, предложениям и источникам информации 

Одна из классических задач теории операций. Соответственно, можно взять любой учебник по этому предмету.

Дело в том что я не совсем понимаю каким образом выразить целевую функцию и при том сделать ее линейной. Был бы чрезвычайно благодарен любой помощи в решинии данного вопроса.

Это сообщение отредактировал(а) so1idsnake - 21.2.2014, 11:51

А она ни разу не линейная. При формальном подходе задача переборная. И спецово прикормленные методы могут лишь оптимизировать её решение, но не изменят сути.

Да, чушь спорол. Прошу прощения.

А что насчет спецово прикормленных методов? Можно парочку примеров?